Delantal:
Quien parte reparte y se lleva la mejor parte. En este divertimento cortamos una tarta en algunos trozos; en la vida real, para evitar que suceda lo que relata el aforismo, usamos procedimientos llamados de división justa (como el famoso «uno corta y otro escoge»). En realidad esto se puede estudiar a fondo en teoría de juegos, economía o sociología, por ejemplo. Podemos hacerlo fijándonos en temas muy variopintos, desde los pasteles ya mencionados a asuntos de mayor calado, como acuerdos de divorcio o, yéndonos al fascinante y resbaladizo mundo de las relaciones internacionales, las negociaciones de la Conferencia de Potsdam (aquí había tres actores, lo que complicaba más el reparto). En cualquier caso, esperamos que los lectores se queden satisfechos con el trozo de divertimento que les ha tocado.
Divertimento:
En una pastelería se elaboran tartas triangulares cuyo precio depende exclusivamente de su peso. Tienen cuatro tamaños distintos, obteniéndose todos ellos de la pieza mayor, representada en la imagen por el triángulo \(ABC\).
El resto de piezas se consigue eligiendo un punto \(P\) interior a dicho triángulo y haciendo tres cortes paralelos a los lados pasando por \(P\). Si los precios de las tres porciones menores son \(S\), \(T\) y \(U\), ¿cuánto costará la tarta grande?
Solución:
Envía tus soluciones, hasta el domingo 1 de marzo, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 4 de marzo. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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