En la próxima entrega de Divertimentos volvemos al libro One hundred problems in elementary Mathematics, del matemático polaco Hugo Steinhaus (1887-1972). Así que hoy dedicaremos esta entrada a continuar con las historias del Café Escocés (para las tres primeras véanse Historias del Café Escocés: 1. Steinhaus y Banach, Historia del Café Escocés: 2. La tertulia matemática, Historias del Café Escocés: 3. El Cuaderno Escocés).
Hay algo muy tierno y conmovedor en las historias del Café Escocés; en particular en casi todo lo que atañe al Cuaderno Escocés. Desde sus instrucciones de uso: «El Cuaderno lo custodiaba en el Café Escocés un camarero –escribió Ulam en sus memorias– que conocía bien el ritual. Cuando Banach o Mazur llegaban, era suficiente con decirle “por favor, el cuaderno”, para que se lo llevara junto con los cafés»; hasta los premios ofrecidos por algunos proponentes a quien fuera capaz de resolver los problemas que planteaban. Los hay decididamente modestos: «Una botella de vino», o «dos», «una cerveza pequeña», o «dos» o «cinco», aunque otros son más sofisticados: el problema 162, propuesto por Steinhaus, ofrece a quien lo resuelva «una cena en el George»; el George era un hotel de Lwów donde alguna que otra vez los estudiantes de la Universidad celebraban bailes –solían invitar a Banach, a quien apreciaban mucho y que era, además, un excelente bailarín–. El problema número 153 del Cuaderno fue propuesto por Stanisław Mazur el 6 de noviembre de 1936 y ofrecía como premio «un oca viva»; treinta y seis años 
después, esto es, en 1972, Per Enflö resolvió el problema y, naturalmente, recibió de Mazur una oca viva coquetamente empaquetada en una cesta. La madre de Przemysław Wojtaszczyk, a la sazón un joven matemático polaco, degolló después la oca y preparó con ella una soberbia comida.
Algún problema hay que incluye toda una variedad de premios y rigurosas instrucciones para su concesión: «Por el cálculo de la frecuencia: 100 gramos de caviar. Por la prueba de que la frecuencia existe: una cerveza pequeña. Por un contraejemplo: una tacita de café». Hay otros que ilustran la participación puntual de matemáticos extranjeros en las tertulias del Café Escocés: «una foundue en Ginebra», o «una comida en el Dorothy de Cambridge». Tal vez algunos de los premios admitan interpretaciones sutiles e incluso equívocas: ahí está esa «botella de whiskey de medida positiva» ofrecida por John von Neumann el 4 de julio de 1937 –que acaso desvele una de las aficiones del gran matemático húngaro–, o ese «un kilo de bacon» ofrecido por uno de los miembros judíos de la tertulia, Saks, el 8 de febrero de 1940 –que quizá delate cierta penuria de alimentos en los inicios de la guerra–; otros, en cambio, tienen una inequívoca interpretación, aunque no tanto por lo que ofrecían –«una botella de vino», «una botella de champán»– sino por quienes lo ofrecían: matemáticos rusos, que nunca faltaron en la tertulia desde finales de 1939 hasta mayo de 1941, meses estos en que Lwów estuvo ocupada por los soviéticos tras la partición de Polonia acordada por Hitler y Stalin al inicio de la segunda guerra mundial.
En el verano de 1939 Stanisław Ulam participó por última vez en la tertulia del Café Escocés; él mismo reconoce que pensaba, un poco ingenuamente, que no habría guerra, aunque otros contertulios eran más realistas. Uno de ellos era Stanisław Mazur. Convencido de la inminencia de una gran guerra y consciente de la importancia matemática que a lo largo de los años había adquirido el cuaderno, Mazur había diseñado un plan para protegerlo; un plan cuya candidez, al compararla con los tiempos salvajes que se avecinaban, produce hasta dolor: «Mazur me dijo que nuestros resultados no debían perderse –escribió Ulam–; me explicó que nada más empezara la guerra, escondería el cuaderno en una pequeña caja que enterraría en algún sitio donde después se la pudiera encontrar. Concretamente cerca del poste de una de las porterías que había en un campo de fútbol cercano».
No sabemos si Mazur puso en práctica su plan, pero el caso es que el Cuaderno Escocés sobrevivió a la guerra. Tras la muerte de Banach en 1945, su hijo lo encontró –todavía hoy sigue en su poder– y lo envió a Steinhaus que lo copió a mano y, años después, se lo remitió a Los Álamos a Ulam, con las consecuencia que ya comenté en la entrada Historias del Café Escocés: 3. El Cuaderno Escocés.
Tras el pacto Ribbentrop-Molotov de agosto de 1939 y el consiguiente reparto de Polonia, las cosas empezaron a cambiar en Lwów. Tras ser ocupada por los rusos, el prestigio de Banach entre los matemáticos soviéticos preservó la tertulia matemática del Café Escocés; la Universidad cambió de nombre y se trajo profesorado ucraniano de Kiev y Járkov, pero Banach fue nombrado Decano de la Facultad de Físicas y Matemáticas, así como Director del Departamento de Análisis Matemático y, más adelante, Concejal del Ayuntamiento. Banach viajó varias veces a Moscú para encontrarse allí con matemáticos rusos de la talla de Alexandrov o Sobolev que, a su vez, visitaron Lwów, participaron en la tertulia del Café y dejaron su impronta en forma de varios problemas recogidos en el Cuaderno Escocés.
El último problema contenido en el Cuaderno, fechado el 31 de mayo de 1941, fue propuesto por nuestro Steinhaus; es difícil saber a qué se refiere, pero cabe aventurar lo siguiente. No era extraño por aquella época que un fumador llevara dos cajas de cerillas consigo: el problema posiblemente proponga estudiar la distribución estadística del número de cerillas que quedan en una caja justo cuando se coge el último fósforo de la otra. Aunque acaso lo más interesante de este problema sea, precisamente, la forma críptica y apresurada en que está redactado, porque es el signo inequívoco de que la tragedia se había empezado ya a cebar en los protagonistas de estas pequeñas historias.
Referencias
- A.J. Durán, Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas, Destino, Barcelona, 2009.
- Ulam, Adventures of a mathematician, University of California Press, Berkeley, 1991.
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