Este año se conmemora los quinientos años de la muerte de Luca Pacioli. Matemático además de fraile –franciscano en este caso–, estuvo ligado a dos de los más grandes artistas del Renacimiento: Leonardo da Vinci y Albert Durero.
Pacioli nació en Borgo Sansepolcro en 1445. En 1494 publicó en Venecia su monumental Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita, la gran enciclopedia matemática del siglo XV. Incluía una parte dedicada a las aplicaciones mercantiles de la aritmética, titulada De computis et scripturis. Acaso sea exagerado decir que, con el De computis et scripturis, fray Luca Pacioli inventó la contabilidad moderna, aunque sea esta una exageración tan módica y esquelética que casi se puede considerar ecuánime. Quizá tanto como decir que su influencia ha llegado hasta el siglo XXI, en parte ayudada por las traducciones a muchísimas lenguas que De computis et scripturis ha tenido.
Pacioli se hizo hacer un retrato –atribuido, de forma dudosa, a Jacopo de Barbari–. Si lo consideramos el retrato de un fraile no es gran cosa –las grandes y no tan grandes pinacotecas están llenas de retratos de frailes mucho mejores que el de Pacioli–; pero si lo consideramos el retrato de un matemático, entonces es sin duda el más pinturero que matemático alguno se haya hecho jamás –lo que acaso tampoco tenga mucho mérito dada la escasez del género–: en él, Luca Pacioli posa con inconfundible ropaje de franciscano, incluida una capucha algo ajustada; pero no está ni orando ni meditando y, contra lo que ordena la regla franciscana, exhibe en su retrato lo que acaso fuera una de sus más preciadas posesiones: porque Pacioli posa junto a su Summa de arithmetica. Pacioli prefirió ser retratado enseñando, no las verdades reveladas del evangelio, sino las verdades demostradas de los Elementos de Euclides, que es el libro sobre el que posa su mano izquierda, mientras con la derecha maneja una batuta con la que parece dirigir una orquesta de trazos geométricos que danzan en un pizarrín. Al cuadro no le es ajena una buena pizca de poesía, que es también una verdad, pero ni revelada ni demostrada, sino indemostrable. Hay quien sostiene que el joven rizado que le acompaña es su amante; aunque esto seguramente son maledicencias de algún anticlerical. El caso es que su identidad no se conoce con certeza; tal vez sea Guidobaldo de Montefeltro, Duque de Urbino –de quien Pacioli había sido tutor–, aunque hay quien ha apuntado que bien pudiera ser Albert Durero.
En 1496 Pacioli llegó a Milán como profesor de matemáticas, y allí coincidió con Leonardo da Vinci durante los últimos años que este sirvió a Ludovico Sforza; ambos huyeron de la ciudad en 1499, tras ser conquistada por Luis XII de Francia.
Estando en Milán, Fray Luca Pacioli redactó otro libro, aunque este bien distinto de su Summa: se trata de De Divina Proportione, cuyo manuscrito ya había acabado a finales de 1497. De Divina Proportione es un tratado sobre la razón áurea, donde lo místico y esotérico tiene también un hueco; muy influido por Pitágoras y Platón, la obra postula la preeminencia de las matemáticas sobre las otras disciplinas porque todo «se reduce necesariamente a número, peso y medida».
Leonardo da Vinci dejó su impronta en De Divina Proportione, desde luego en el texto, que debe mucho a las conversaciones de ambos y, sobre todo, en los 60 dibujos de poliedros «de mano de Lionardo da Vinci» que lo acompañan, poliedros que dibujó en forma sólida pero, también, mostrando su estructura interna.
La obra de Pacioli llegó a la imprenta en 1509. Al texto original escrito por Pacioli y a los dibujos de Leonardo, se añadieron algunos tratados más sobre arquitectura y otros asuntos, entre ellos una traducción al italiano del manuscrito Libellus de quinque corporibus de Piero della Francesca; Pacioli y della Francesca habían nacido en el mismo pueblo –el primero 25 años después del segundo–, y allí trabaron una cordial relación de alumno/maestro que duró hasta la muerte de della Francesca en 1492.
La influencia de Pacioli y sus matemáticas también se dejó sentir en Leonardo –era, en realidad, terreno abonado–; y así lo atestiguan sus cuadernos que, en la etapa que trató con el franciscano, florecen especialmente de construcciones con regla y compás, y cálculos y referencias a los secretos que con ellas se podían alcanzar. Secretos entre los que destacaba el más querido para da Vinci: volar como un pájaro. «Un pájaro es una máquina que funciona según las leyes de las matemáticas –dejó escrito en el Cuaderno Atlántico–. Está al alcance del hombre reproducir esa máquina con todos sus movimientos, aunque no con su misma fuerza… A esa máquina construida por el hombre sólo le faltaría el espíritu del pájaro, y ése es el que el hombre ha de imitar con su propio espíritu».
Referencias:
Antonio J. Durán, Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas, Destino, 2009
Luca Pacioli, La divina proporción, Akal, Madrid, 1987
Seguramente Pacioli, maestro de Leonardo en la geometría sagrada platónica, colaboró activamente en estructuración geométrica del Cenacolo. Por ejemplo en la figura de Cristo se observa un triángulo equilátero, como la Tetraktys, que incluye un triángulo rectángulo de igual base cuyo ápice está en la joya del cuello, medio cuadrado, que en el hombre de Vitruvio corresponde a los genitales, quizás en relación a la cuadratura del círculo, que Leonardo creyó haber encontrado.
Por otra parte el Cenacolo es evidentemente una obra platónica inspirada en De amore commentarium in convivium platonis. Filosóficamente muestra la coincidencia del mensaje pagano (Simposio) con el cristiano, por ello en la triade a la derecha nuestra se observa el diálogo de Platón (tesis) con un teólogo cristiano (Dios es amor) y Ficino. El amor es el deseo de la belleza que se perfecciona en Dios, dice la segunda triade platónica.