Galileo y las Matemáticas del Universo.

¿Quién no conoce a Galileo Galilei? El para muchos fundador de la ciencia moderna es seguramente más conocido por su condena en 1633 por el Tribunal de la Inquisición en Roma (por defender la Teoría Heliocéntrica de Copérnico) y su famosa frase al final del juicio después de retractarse «eppur si muove» (Y sin embargo se mueve), que casi con seguridad nunca dijo, que por sus contribuciones a la ciencia moderna. Incluso de su obra se le recuerda normalmente por sus dos últimos libros Los Diálogos y El Discurso sobre dos nuevas ciencias. Su Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo (habitualmente conocido como los Diálogos sobre los dos máximos sistemas del mundo o Los Diálogos)  fue publicado en 1632 y, como su nombre indica, en él Galileo analiza las teorías geocéntrica de Aristóteles y Ptolomeo y la heliocéntrica de Copérnico (aunque propuesta por Aristarco de Samos unos 1800 años antes). Esta obra fue a la postre la que le costó su condena por la Inquisición en 1633 pues en ella aportaba pruebas a favor del modelo copernicano. En los Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno a due nuove scienze attenenti alla meccanica & i movimenti locali (conocido como Discurso sobre dos nuevas ciencias), publicado en 1638 ya en arresto domiciliario, desarrolla las bases de la Mecánica Clásica (resultado de sus investigaciones durante sus años en Padua). Fue sin duda fue la publicación que dio inicio a la ciencia moderna. Aunque podríamos hablar largo y tendido sobre estos dos libros, en esta entrada quiero comentar brevemente un libro anterior, un gran desconocido para muchos, que publicó Galileo en 1623 con el rimbombante nombre Il Saggiatore, nel quale con bilancia squisita e giusta si ponderano le cose contenute nella Libra astronomica e filosofica di Lotario Sarsi (El Ensayador en el cual con balanza exquisita y justa se ponderan las cosas contenidas en la Libra astronómica y filosófica de Lotario Sarsi) conocido normalmente como Il Saggiatore (Aquí tienes una digitalización de la obra con notas a mano escritas por el propio Galileo).

Il Saggiatore tiene una historia curiosa: fue escrito por Galileo para responder a sendos libros que el jesuita Horacio Grassi publicó en 1619 para explicar la aparición de tres cometas en noviembre de 1618, donde, en particular, defendía el modelo tychónico (propuesto por el astrónomo danés Tycho Brahe) y en el segundo de los cuales, titulado Libra astronomica ac philosophica (escrito bajo el seudónimo Lotario Sarsi), su autor atacaba directamente a Galileo. Galileo, que era un polemista donde los haya, comenzó a escribir su respuesta en forma de carta (en un principio muy prudente) pero terminó escribiendo el Il Saggiatore rebatiendo todas y cada una de las propuestas de Sarsi. Galileo usó en el título el término «saggiatore» (ensayador), que era también el nombre que se le daba a las balanzas de precisión de los joyeros; lo hizo para burlarse de la antes citada obra de Sarsi -que Galileo sabía que era el seudónimo de Grassi-, pues el término “Libra” usado en su título también se usaba para nombrar una balanza (o pesa) romana muy poco precisa.  Aunque la explicación galileana de los cometas en El Ensayador era errónea, el libro jugó un papel esencial en el desarrollo posterior de la ciencia, pues fue precisamente en este libro donde Galileo expuso por primera vez las bases del método científico que usamos hoy día: una combinación de observación, deducción matemática y experimentación. Hay que destacar además que El Ensayador tuvo mucha influencia en Italia donde es considerada una obra maestra de la literatura por su estilo polémico y mordaz.

Quizá en otra entrada podamos discutir con algún ejemplo sencillo como funciona el método científico. En esta me voy a centrar en dos afirmaciones que hace Galileo en Il Saggiatore cuyas consecuencias han conformado el mundo moderno, tal y como lo conocemos hoy, y que son la síntesis del método científico antes mencionado.

En la primera de ellas Galileo establece la importancia de la experimentación para entender los fenómenos naturales, dejando claro que la observación y la experimentación han de prevalecer a los razonamientos teóricos (lo que un colega matemático suele denominar con buen tino “la reducción al absurdo de la naturaleza”). Afirmaba Galileo:

Pero digo que me parece algo nuevo el que alguien pretenda anteponer el testimonio de los hombres a lo que nos muestra la experiencia. El presentar tantos testimonios, sr. Sarsi, no sirve para nada, puesto que nosotros nunca hemos negado que muchos hayan escrito y creído tal cosa, pero sí que hemos dicho que tal cosa es falsa; en cuanto a la autoridad, tanto vale la de uno solo, como la de cien juntos, para hacer que el efecto sea cierto o no. […] No puedo por menos de volver a maravillarme de que Sarsi insista en probarme mediante testimonios, lo que en cualquier momento puede ver mediante la experiencia.

En la segunda afirmación, que sin duda es una de las frases favoritas de los matemáticos, Galileo establece la unión indisoluble entre las matemáticas y los fenómenos naturales afirmando que:

La filosofía [natural] está escrita en ese grandioso libro que tenemos abierto ante los ojos, (quiero decir, el universo), pero no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua, a conocer los caracteres en los que está escrito. Está escrito en lengua matemática y sus caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es imposible entender ni una palabra; sin ellos es como girar vanamente en un oscuro laberinto.

Esta afirmación fue sin duda revolucionaria. En ella Galileo dejaba claro que para entender los fenómenos naturales no bastaba con una explicación cualitativa (a base de palabras), sino que había que ser capaz de dar también una explicación cuantitativa (numérica) de las cosas. Claramente Galileo sabía de lo que hablaba pues había dedicado muchos años (esencialmente durante su estancia como profesor de matemáticas en la Universidad de Padua de 1592 a 1610) al estudio sistemático de la caída de los cuerpos, entre otros, estableciendo relaciones y leyes matemáticas muy precisas. A partir de ese momento las matemáticas serían un arma imprescindible para describir el mundo que nos rodea: un mundo cognoscible gracias a la experimentación y descriptible usando las matemáticas. Las matemáticas, esa invención humana como han dicho muchos grandes científicos de nuestro tiempo, serían a partir de ese momento el lenguaje del Universo, la lengua que nos permitiría desentrañar los misterios de la naturaleza. Es de justicia decir pues que con El Ensayador comenzó a fraguarse el cambio en nuestra concepción de la naturaleza. Esa concepción la afianzó años más tarde Newton con la publicación de sus Principia, y no es otra que la explicación cuantitativa de la misma usando la razón y, por supuesto, las matemáticas. Y esto no es más que el principio pues como aseguran que dijo Laplace antes de morir “Ce que nous connaissons est peu de chose, ce que nous ignorons est immense” (Lo que sabemos es poco, lo que no sabemos es inmenso).

Lectura recomendada: José E. Marquina, Rosalía Ridaura, José Luis Álvarez y Manuel Quintana, Il Saggiatore. Un libro poco recordado, Ciencias, núm. 41, 1996, enero-marzo, pp. 4-8.