Postales

Delantal:

El Divertimento de hoy va de postales. Posiblemente la postal más célebre de toda la historia de las matemáticas fue la que envió Harold Hardy (1877-1947) antes de embarcarse para Copenhague, donde iba a visitar al matemático (y jugador de fútbol) Harald Bohr (hermano del célebre físico Niels Bohr). Hardy fue uno de los grandes matemáticos de las primeras décadas del siglo XX, con contribuciones de primer nivel en análisis y teoría de números.

En la postal a la que me refiero, Hardy aseguraba haber demostrado la hipótesis de Riemann. Caso de desaparecer en un hipotético naufragio del barco, el prestigio de Hardy convencería a sus colegas de que, efectivamente, había resuelto el problema más importante de las matemáticas; pensarían que sólo la mala suerte le había impedido hacer pública una demostración que, con seguridad, se había hundido con él. El barco, afortunadamente, no se hundió, y Hardy tuvo que reconocer que no tenía ninguna demostración de la hipótesis de Riemann. Explicó que todo había sido una treta para tener una travesía tranquila: para evitar que Hardy entrara en el panteón de la fama matemática, Dios, su archienemigo, calmó los vientos y las aguas del Mar del Norte, y le obsequió con la más tranquila de las singladuras.

Divertimento:

Cinco amigos salen de vacaciones al mismo tiempo y a diferentes lugares. Deciden que al llegar a su destino cada uno de ellos enviará una postal a tres de los restantes. ¿Es posible que cada amigo reciba postales de precisamente los tres amigos a los que él les envió las suyas? ¿Qué ocurriría en el caso de que fuesen seis los amigos?