Delantal:
El Divertimento de hoy es un caso del Último Teorema de Fermat. La historia de este resultado tiene un comienzo memorable: en 1637, Pierre de Fermat anota en un ejemplar de la Aritmética de Diofanto, entre otros acertijos y comentarios, el enunciado del teorema, junto con la frase «He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla.» Fermat no imaginaría que la prueba de este resultado iba a resistir los intentos de matemáticos de la talla de Euler, Sophie Germain, Dirichlet, Legendre o Kummer, ni que tendríamos que esperar hasta el año 1995 para que Andrew Wiles publicara la resolución del problema en un artículo de 109 páginas. El trabajo de Wiles se apoya en resultados e ideas de otros matemáticos como Serre, Ribet, Taylor y Frey, quien participó en la Jornada Científica que ha tenido ocasión recientemente con motivo del X aniversario del IMUS. Posiblemente, Fermat sí podría haber escrito en el margen de la Aritmética de Diofanto la solución al caso que proponemos.
Divertimento:
Demostrar que, si \(n, x, y, z\) son números naturales, y \(n \geq z\), no se cumple la identidad $$x^n+y^n=z^n.$$
Soluciones:
Envía tus soluciones, antes del domingo 10 de diciembre, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 13 de diciembre.
Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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