Delantal:
Los libros de texto de Matemáticas son un buen reflejo de los vaivenes a los que se ve sometida la enseñanza de esta disciplina: es suficiente con echar la mirada atrás hasta los años 70, cuando los maestros de EGB se afanaban por enseñar a los alumnos Teoría de Conjuntos. Era la época de la Matemática Moderna. Cualquier comparación con un libro de texto contemporáneo nos haría dudar de que se trate la misma materia. El Divertimento que proponemos hoy trata sobre un criterio de divisibilidad que aparece en un libro de texto. Afortunadamente, y aunque puedan pasar de moda, las propiedades de divisibilidad no dejan de tener validez.
Divertimento:
En un viejo libro de Matemáticas encontramos el siguiente criterio de divisibilidad por 7:
“Para saber si un número es múltiplo de 7 se toma el número prescindiendo de las cifras de las unidades y se le resta el doble de dicha cifra. Se repite el proceso hasta llegar a un número de dos cifras. Si dicho número es múltiplo de 7, el original también lo es y solo en este caso”
Por ejemplo, para saber si 4151 es múltiplo de 7, se calcula $$415-2 \cdot 1=413, \quad 41-2 \cdot 3=35,$$ y ya que 35 el múltiplo de 7, también lo es 4151. Y para comprobar si 8437 lo es, se calcula $$843-2 \cdot 7 = 829, \quad 82 – 2 \cdot 9 = 64,$$ que no es múltiplo de 7, por lo que 8437 tampoco lo es.
¿Puedes justificar el criterio para un número de 4 dígitos?
Soluciones:
Envía tus soluciones, antes del domingo 21 de abril, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 24 de abril. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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