Einstein y el GPS

La gravitación de Newton es capaz de explicar y describir con gran precisión el comportamiento de los objetos del sistema solar –debido a la ausencia de grandes masas gravitatorias–; hay algunas excepciones, como el movimiento anómalo del perihelio de Mercurio. La relatividad general es más precisa, pero la mayor dificultad matemática de su manejo hace que todavía se use la teoría de Newton para el lanzamiento y control de satélites y sondas espaciales. En contadas ocasiones hay que tener en cuenta el retardo temporal producido por la gravedad. El tan popular como útil sistema de posicionamiento global, conocido por sus siglas en inglés GPS, es uno de esos casos. El sistema se basa en una red de 24 satélites orbitando a 20.000 quilómetros sobre la Tierra y a una velocidad que les permite dar aproximadamente dos vueltas cada día. Cada satélite porta un reloj atómico de gran precisión, cuya diferencia horaria con el que sirve de base permite localizar un cuerpo sobre la superficie de la Tierra que interacciona con los satélites usando ondas de radio emitidas por un receptor GPS –es suficiente con que el cuerpo interaccione con tres de los 24 satélites–. El sistema GPS alcanza una precisión de hasta 15 metros, pero para ello hay que tener en cuenta los efectos relativistas sobre la medida del tiempo.

Y es que los relojes en los satélites se mueven con respecto al de la Tierra a 14.000 quilómetros por hora, lo que teniendo en cuenta la relatividad especial supone un retraso de 7 millonésimas de segundo por día. A su vez, sufren una gravedad que es la cuarta parte de la sufrida por el reloj en la Tierra, lo que usando la relatividad general significa un adelanto de 45 millonésimas de segundo por día. Combinando ambas variaciones, se obtiene un adelanto de 38 millonésimas de segundo cada día. Si no se tuviera en cuenta ese adelanto, los errores acumulados por el sistema GPS sobre la posición de un objeto en la Tierra alcanzarían los ¡diez quilómetros por día! De manera que hay que ir ajustando continua y meticulosamente esas 38 millonésimas de segundo, de otra manera los navegadores empezarían a fallar al cabo de unos pocos minutos de uso.

Referencias:

• A.J. Durán, El universo sobre nosotros, Crítica, Barcelona, 2015.