Paralogismo (y III)

Delantal:

Hace algún tiempo presentamos en esta sección dos paralogismos, o falsos razonamientos, para probar que todo ángulo es recto o que todo triángulo es isósceles. Ya que algunos de nuestros visitantes nos hicieron ver nuestros errores, nos atrevemos a insistir: estamos empeñados en que todos los triángulos son isósceles. ¿Podéis descubrir el error en el siguiente razonamiento?

Divertimento:

Teorema. Todo triángulo es isósceles.

Demostración: Sea \(ABC\) un triángulo cualquiera y tracemos su circunferencia circunscrita. Unamos los tres vértices con el punto medio \(M\) del arco \(BC\) limitado por dicho lado. Los triángulos \(MBA\) y \(MCA\) son iguales porque tienen el lado \(AM\) común, los lados \(BM=CM\) (por ser \(M\) el punto medio del arco \(BC\)) y los ángulos \(BAM=CAM\) porque están inscritos en arcos iguales. Por tanto los terceros lados serán también iguales, \(AB=AC\) y el triángulo es isósceles.

Solución:

Envía tus soluciones, hasta el domingo 12 de abril, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 15 de abril. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.