Cuando la matemática estructura el conocimiento: la filosofía positiva de Auguste Comte

En su obra, La idea de Principio en Leibniz (escrita en 1947, pero publicada en 1958) decía el filósofo Ortega y Gasset:

“Hacia 1860 se había perdido, aun en Alemania, la continuidad de la tradición seriamente filosófica. Hasta el punto de que ni siquiera se entendía bien a los clásicos de la filosofía moderna y contemporánea. En vez de filosofía solía potarse un aguachirle intelectual que se llamaba positivismo. Este positivismo no tenía apenas que ver con el de Comte [1798-1857], inventor del nombre. La filosofía de Comte es muy grande filosofía que espera todavía a ser entendida. Conste en tributo de la justicia. El positivismo reinante en Europa por los alrededores de 1860 era el de Stuart Mill y otros ingleses, y los ingleses, que han hecho tan altísimas cosas en física y en casi todos los órdenes de lo humano, se han mostrado hasta ahora incapaces de esta forma de fair play que es la filosofía.”

En efecto, la palabra ‘positivismo’ representa una corriente de pensamiento, pero casi nadie tiene muy claro a lo que refiere, salvo imprecisos lugares comunes, como la ley de los tres estados, la importancia de los hechos o el rechazo de las consideraciones metafísicas. De hecho, fuera del campo de la sociología, donde se le considera el fundador, poco se sabe, se estudia y se dice de Comte y, sin embargo, su visión general de la ciencia y del conocimiento, contribuyó de manera determinante al pensamiento occidental de todo el siglo XIX y buena parte del XX. Su influencia llega a dar su lema a la bandera de Brasil, “Ordem e Progresso”, el único país donde además existen templos a la religión de la humanidad, fundada por Comte en los últimos años de su vida.

No obstante, no es de toda su filosofía de lo que hablaremos aquí, sino solo de lo correspondiente a la matemática. Al fin y al cabo, Comte es un matemático, formado en una de las mejores escuelas francesas del momento, la École Polytechnique, donde todavía hoy se educa parte de la élite intelectual francesa. Fue ‘répétiteur’ (una especie de tutor de cursos, como un profesor auxiliar) en esa misma institución, aunque nunca consiguió un puesto regular de profesor y acabó por alejarse del mundo académico. La obra por la que es más conocido es su monumental Curso de filosofía positiva, publicado en seis volúmenes entre 1830 y 1842. Las lecciones que componen el curso comenzó a impartirlas en 1826 y a ellas asistieron importantes científicos del panorama francés e internacional como Joseph Fourier o Alexander von Humboldt.

Pero si bien Comte se formó como matemático y fue profesor de análisis y mecánica, no tiene contribuciones destacadas como matemático, pese a lo cual la matemática ocupa un lugar fundamental en su concepción del conocimiento:

“En el estado actual de desarrollo de nuestros conocimientos positivos, conviene, creo, mirar la ciencia matemática, menos como una parte constituyente de la filosofía natural propiamente dicha, que como siendo desde Descartes y Newton, la verdadera base fundamental de toda esta filosofía, aunque, para hablar con precisión, sea a la vez una y la otra. Hoy, en efecto, la ciencia matemática es mucho menos importante por los conocimientos muy reales y muy preciosos que, sin embargo, la componen directamente, que como constituyendo el instrumento más potente que el espíritu humano pueda emplear en la investigación de las leyes de los fenómenos naturales” (Comte, Cours, Lección 2).

La matemática es para Comte el primer peldaño de la escala de conocimientos humanos, y el más importante porque es el que le proporciona su estructura. Solo una ciencia altamente matematizada alcanzará el nivel más elevado de desarrollo (lo que él llama estado positivo). La matemática es por sí misma un conocimiento valioso, pero lo es más aún como método para estructurar los demás conocimientos. Para Comte, la matemática tiene la capacidad de evitar la fragmentación del saber, proporcionando métodos unificadores y posibilidades de conexión entre diferentes disciplinas. Se constituye así, en la columna vertebral de su sistema filosófico, pero además, es el núcleo de su concepción educativa, pues para Comte «toda educación científica que no comience por este estudio será errónea desde su base».

La educación científica con base matemática es un aspecto fundamental de la visión de mundo de Comte, quien no concibe la educación como privativa de élites económicas o intelectuales, sino que debe estar al alcance de toda la sociedad. Prueba de ello es su Tratado filosófico de astronomía popular, escrito para los obreros de las fábricas parisinas en la incipiente revolución industrial. En efecto, Comte no separa su visión de la ciencia de su visión política, pues cualquier mejora social, desde su perspectiva, pasaba por “pensar más científicamente”, con la idea que, desde el conocimiento de la matemática, podía aspirarse a una sociedad mejor.

Lecturas adicionales:

Bourdeau, M., Pickering, M. & Schmaus, M. 2018. Love, Order, & Progress. The Science, Philosophy and Politics of Auguste Comte, Pittsburgh, University of Pittsburgh Press.

Pickering, M. 1993-2009. Auguste Comte. An Intellectual Biography, 3 Vols., Cambridge, Cambridge University Press.