Delantal:
Volvemos con el otoño a nuestros quehaceres quincenales. Durante nuestro descanso, los hoteles, y la poderosa industria del turismo en general, han sido protagonistas, lamentablemente por razones distintas a las habituales. Es difícil congeniar la crisis sanitaria con la crisis económica (que también quita vidas), y aunque aún no se tenga una explicación clara del asunto, ha resultado claro que, entre otros fallos esenciales de los gobiernos y de la sociedad en su conjunto, las prisas por abrir todo con vistas a las vacaciones de verano provocaron en parte que la segunda ola epidémica de la covid-19 llegara antes a nuestro país que a cualquier otro lugar de Europa, y no era algo que no se supiera.
En fin, con suerte y buen hacer, estaremos mejor para el final del curso que acaba de empezar; esperemos que así sea. Mientras tanto, habrá que trabajar entre todos. Y entretenerse con algún divertimento de vez en cuando, por supuesto. Empezamos homenajeando y variando un concepto probablemente conocido por los lectores de nuestra sección. El hotel de Hilbert, un experimento mental del genio de Königsberg expuesto en su lección «Über das Undendliche», tiene una cantidad infinita numerable de habitaciones y claro, puede ocurrir casi de todo.
Divertimento:
Un hotel tiene infinitas habitaciones numeradas por todos los enteros positivos, de modo que la habitación \(n\) está en la misma planta que las habitaciones \(3n+1\) y \(n+10\). ¿Cuántas plantas tiene el hotel?
(Nota: se pregunta por el número máximo de plantas.)
Solución:
Envía tus soluciones, hasta el domingo 4 de octubre, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 7 de octubre. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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