Caben pocas dudas de que Henri Poincaré fue uno de los grandes matemáticos de la segunda parte del siglo XIX, con contribuciones importantes en casi todas sus áreas. Fue además físico (y casi formuló algo parecido a la relatividad especial a la par que lo hacía Einstein), y también filósofo de la ciencia y, como gusta decir hoy, excelente divulgador.
En La invención matemática (capítulo 3 del primer libro de su obra Ciencia y método (1908)), incluye un clarividente análisis de cómo se hace un descubrimiento en matemáticas, y para ilustrarlo nos cuenta la deliciosa historia de cómo dio con uno de sus descubrimientos sobre funciones fuchsianas durante una excursión geológica (según sus propias palabras, exactamente en el momento en que puso el pie en el estribo de un ómnibus que usaron para la excursión). Poincaré inicia La invención matemática ponderando algunas cuestiones sumamente interesantes: «¿Cómo es que hay gentes que no comprenden las Matemáticas?», se pregunta, y también: «¿Cómo es posible el error en Matemáticas?» (una cuestión esta que trata con más detenimiento en el libro segundo en relación con la lógica). La píldora que quería dejar aquí hoy, tiene que ver con esa posibilidad del error en matemáticas, y está especialmente indicada para contrarrestar los accesos de soberbia que a veces nos aquejan a las personas, científicos y matemáticos incluidos; en este sentido, Poincaré nos recuerda:
¿Es necesario añadir que incluso los buenos matemáticos no son infalibles?
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