Uno de los matemáticos más influyentes, si no el que más, de la primera mitad del siglo XVI fue Gerolamo Cardano. Ejemplifica bien lo que significó ser un «genio del Renacimiento» –como se verá, esa expresión no tiene exactamente el significado halagador que habitualmente se le asigna–.
Hay que empezar advirtiendo que todo intento de reflejar en unos breves párrafos la personalidad abrumadora de Cardano, mezcla de místico, médico, matemático, mago y pícaro –todo ello aliñado con un ápice de locura–, es tarea imposible; quizá incluso innecesaria, pues disponemos de su colorista e inclasificable autobiografía: De propia vita –hay edición castellana en Alianza Editorial, de donde se han tomado las citas que siguen–. Me contentaré pues con apuntar algunos hechos significativos de su vida, procurando, en la manera de lo posible, tomarlos directamente de De propia vita.
Sobre su nacimiento, Cardano escribió: «Después de probar mi madre en vano diversos abortivos –según oí contar– nací el año 1501, el día 24 de septiembre, cuando todavía no había transcurrido íntegra la primera hora de la noche, sólo poco más de su mitad, aunque sin llegar todavía a las dos terceras partes». Cardano fue hijo ilegítimo –de ahí las referencias explícitas a su nacimiento no deseado– de un abogado amigo de Leonardo da Vinci y una viuda «irascible, inteligente, memoriosa, de baja estatura, gorda, devota»; las referencias tan precisas al momento de su nacimiento las usó posteriormente para elaborar su horóscopo, del que más adelante se ofrecerá algún detalle. Estudió primero en Pavía y después en Padua entre 1520 y 1526, año en que obtuvo el título de doctor en Medicina.
Para el resto de apuntes biográficos me apoyaré en el siguiente catálogo de desgracias que describe en el capítulo de su biografía que tituló Sobre mí mismo: «Desgracias son la muerte –y muerte violenta– de uno de mis hijos, la vida disipada del otro, la esterilidad de mi hija, mi impotencia sexual, la constante pobreza, pleitos, acusaciones, percances, enfermedades, peligros, cárcel, la injusticia de verme postergado tantas veces y frente a tantos hombres inferiores a mí. Pero no puedo con razón quejarme de mi suerte».
Añadiré ahora algunos detalles a ese esquema. «La injusticia de verme postergado tantas veces y frente a tantos hombres inferiores a mí» hace referencia a las varias veces –1529 y 1537– que, por ser hijo ilegítimo, le fue impedido ejercer la medicina por el colegio de médicos de Milán hasta que fue finalmente admitido en 1539. En ese periodo ejerció, entre otras cosas, de profesor de matemáticas en una escuela de Milán. «Impotencia sexual» hace referencia a la que sufrió durante una etapa de su vida; sus causas las explicó así en el horóscopo que sigue a la descripción de su nacimiento: dado que ese día «Júpiter estaba en ascendente junto con Venus, que dominaba todo mi horóscopo, no pasé sin cierto daño en mis genitales, de modo que desde los veintiún años a los treinta y uno no pude realizar el coito»; el mismo año de su curación se casó. «Cárcel»: Cardano fue encarcelado por la Inquisición en 1570, acusado de haber realizado el horóscopo de Jesucristo; después de abjurar fue liberado pero perdió la cátedra de medicina que en esos momentos ocupaba en la Universidad de Bolonia –el escándalo no impidió, sin embargo, que al año siguiente entrara al servicio del papa como astrólogo, entre otras cosas–. «Desgracias son la muerte –y muerte violenta– de uno de mis hijos»: se refiere aquí Cardano a uno de los episodios más amargos de su vida, la condena y posterior ejecución de su hijo mayor acusado de haber envenenado a su esposa; «la vida disipada del otro, la esterilidad de mi hija»: pues eso, ninguno de sus tres hijos hizo la felicidad de Cardano, aunque en parte él se consideraba responsable: «Mi mayor equivocación estuvo en la educación de mis hijos, porque la educación puede mucho». A pesar del catálogo de infortunios, Cardano no fue del todo infeliz: «Aunque la palabra felicidad anda reñida con nuestra condición de hombres, sin embargo, por estar más cerca de la verdad decir que podemos, al menos en parte, ser dichosos, diré que también a mi modo lo he sido».
Cardano siempre se enorgulleció de sus habilidades médicas –sobre todo de la curación del arzobispo de Edimburgo– y astrológicas que, además, le hicieron célebre en su época: «Así pues, tres fueron las veces que en cincuenta y tres años de ejercicio de la medicina me he equivocado, mientras que Galeno no reconoció sus errores porque había cometido tantos, que el reconocerlos no le podía servir de excusa».
Las siguientes citas son ilustrativas del carácter ambicioso, polémico, irónico y, también, juicioso de Cardano:
«La idea y el deseo de perpetuar mi nombre se apoderaron tan pronto de mí como tarde estuve en condiciones de aspirar a tal cosa. Y es que yo veía claramente que hay dos clases de vida, una elemental que compartimos con los animales y plantas y otra que es exclusiva del hombre, que lo que busca con sus acciones es gloria».
«Admito como el mayor y más raro de mis extravíos una irreprimible tendencia a no decir nada con más agrado que aquello que molesta a mis interlocutores. Persevero a sabiendas y gustoso en este defecto mío. No se me escapa cuántos enemigos me he granjeado».
«De vez en cuando también me he visto afectado de enamoramientos heroicos hasta abrigar pensamientos suicidas. Pero tales cosas supongo que les ocurren a todos, aunque no las cuenten en los libros».
«La amistad, incluso la falsa, no la rasgaré, sino que la descoseré».
De los más de 200 libros que escribió Cardano tres fueron de matemáticas: Practica arithmetica (1539), Ars Magna (1545) y Liber de ludo aleae. El primero es una obra menor dedicada a la aritmética –usando el sistema posicional con cero–, aunque no hay que olvidar que la aritmética fue la gran aportación matemática de la Edad Media que el Renacimiento se encargó de difundir. El tercero fue un libro sobre probabilidades: el primero que se escribió, aunque apenas tuvo influencia pues no se publicó hasta 1663, un siglo después de que Cardano lo escribiera. Ars Magna fue la gran síntesis del álgebra renacentista, el libro que hizo entrar a Cardano en la historia de las matemáticas. Aunque la gran aportación del libro, la resolución de las ecuaciones polinómicas de tercer y cuarto grado, no fueron ninguna originales de Cardano –la resolución de la de tercer grado fue descubrimiento independiente de Scipione del Ferro (hacia 1500) y Tartaglia (en 1535), y la de cuarto de Ludovico Ferrari (hacia 1544)–. Al final del Ars Magna Cardano escribió: «Escrito en cinco años puede que dure varios siglos». Sin embargo, la obra envejeció pronto; por dos razones: por un lado, al carecer de una notación adecuada, Cardano –al igual que todos sus contemporáneos– tuvo que usar un lenguaje retórico que quedó pronto anticuado al desarrollarse y consolidarse a principios del siglo XVII la notación que dio al álgebra toda la potencia de su generalidad; por otro lado, la deficiente comprensión de los números negativos le hizo considerar una multiplicidad sin fin de casos. Así, en apenas un siglo, el Ars Magna se había convertido en un libro de lectura difícil y tediosa.
Así fue Cardano: capaz de explicar cómo se resuelven las ecuaciones de tercer y cuarto grado, pero también de hacerse un horóscopo a sí mismo –por no hablar del de Jesucristo– o pronosticarse el día de su muerte para el 21 de septiembre de 1576 y ¡acertar! Morris Kline logró describir adecuadamente como las matemáticas de Cardano estuvieron contaminadas de Renacimiento: «Las matemáticas no eran un método para él; eran un talento mágico especial y una forma de especulación cargada emocionalmente.»
Referencias
G. Cardano, Mi vida, Alianza Editorial, Madrid, 1991.
A.J. Durán, Crónicas matemáticas, Crítica, Barcelona, 2018.
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