Triángulos de perímetro dado

Delantal:

Ha llegado el momento, como todos los años por estas fechas, en el que la sección baja la persiana y cuelga el cartel de Cerrado por Vacaciones, aunque no sin antes proponer un último problema con el que amenizar los días perezosos de verano. Volveremos en septiembre con energías renovadas y la novedad que anticipamos en este Divertimento.

Divertimento:

Consideremos un triángulo de perímetro igual a \(2p\) y lados \(a\geq b \geq c\). En unos ejes de coordenadas tomamos \(b\) como eje de abscisas y \(a\) como eje de ordenadas. Cada punto del plano tiene dos coordenadas que representan dos lados de un triángulo. Planteamos las siguientes preguntas:

  1. Determina el recinto formado por aquellos puntos que corresponden a triángulos de perímetro \(2p\).
  2. Divide dicho recinto en tres partes correspondientes al caso en que el triángulo es obtusángulo, rectángulo o acutángulo.

Solución:

Envía tus soluciones, hasta el domingo 5 de septiembre, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 8 de septiembre. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.

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