El concepto
Llamamos falsificación a todo proceso donde se crea o modifica un objeto de manera oculta, con la intención de hacerlo pasar por lo que no es. Nos referimos aquí a todo tipo de objetos: monedas, billetes, documentos oficiales, cuadros y otros objetos de arte, joyas, etc.
Con carácter general, la falsificación es un delito y, por tanto, nos conviene disponer de medios que permitan detectarla. Con frecuencia, esto no es difícil tras un análisis minucioso del producto: monedas falsas fabricadas con material distinto del original; billetes impresos en papel de baja calidad y/o con defectos; prendas de vestir con diseño ligeramente distinto del que deberían tener, etc.
A veces, encontramos imitaciones intencionadas de objetos donde (por ejemplo) la marca señalada tiene un nombre semejante al de alguna otra bien conocida. En algunos casos, el/la interesado/a cambia el color de un objeto para que se parezca al que se querría tener. Hay también quien se hace con la etiqueta de una prenda de calidad y la adhiere a la que lleva puesta intentando que sus amigos y conocidos le miren con inmerecida admiración. La picaresca conduce con mucha frecuencia a estas y otras iniciativas que, estrictamente hablando, no se pueden catalogar de falsificaciones.
Ejemplos y casos recientes
Por el contrario, lo que sigue sí son, sin duda alguna, falsificaciones:
\(\bullet\) La falsa venta de reservas en hoteles y villas de lujo en Tenerife recientemente descubierta, en agosto de este año. Al parecer, una organización criminal está acusada de haberse embolsado 15000 euros de este modo.
\(\bullet\) Un caso increíble: un conductor fue detenido en La Coruña portando un carnet de la República Errante Menda Lerenda. Visiblemente contrariado, insultó a los agentes, se dio a la fuga y se refugió en su casa antes de ser arrestado.
\(\bullet\) Un caso lamentable, que muestra cómo hay personas capaces de aprovecharse de los más débiles: una red de Girona cobraba hasta hace poco entre 600 y 1000 euros a inmigrantes en situación irregular a cambio de falsos contratos de trabajo en el campo.
\(\bullet\) Otro aún más lamentable si cabe: la empresa de ciber-seguridad Check Point ha detectado que las ofertas en Internet de certificados falsos de vacunación y de pruebas COVID han aumentado un 500% entre los meses de marzo y mayo de 2021.
\(\bullet\) En España, se estima que los fabricantes de joyas y relojes pierden más de 200 millones de euros al año (del 13% al 18% de su volumen de negocio) debido a las falsificaciones; a nivel global, este problema afecta al 13,5% del negocio total en la Unión Europea. Por supuesto, la recaudación de impuestos también se ve mermada en un porcentaje no despreciable; más datos pueden encontrarse en [1].
\(\bullet\) Queremos mencionar de manera especial las falsificaciones de obras de arte. Para una introducción histórica al tema, véase [2]. Los adelantos tecnológicos han hecho crecer enormemente las posibilidades de fraude y constituyen en la actualidad una seria amenaza para el sector. A este respecto, se pueden contar muchos casos recientes: el museo de la localidad francesa de Elne, en el sur del país, ha descubierto que más de la mitad de sus fondos son obras falsas; los expertos del Museo de América del Ministerio de Cultura afirman que más de la mitad del arte prehispánico que se vende procede de falsificaciones; un profesor de Matemáticas, pintor frustrado, fue capaz de producir cuadros en su propio garaje que vendió a la prestigiosa galería neoyorkina Knoedler como auténticas obras de Pollock y otros pintores por más de 60 millones de dólares, etc.
Hay estrategias simples que un comprador puede usar para identificar a tiempo una posible falsificación:
\(\bullet\) Conviene conocer bien al marchante.
\(\bullet\) También, investigar un poco los orígenes de la obra y la documentación que le acompaña. No debe descartarse la contratación de un investigador o evaluador experimentado.
\(\bullet\) Es un buen consejo poner mucha atención en los detalles del contrato que se firme.
\(\bullet\) Se suele decir que la buena ciencia descubre las malas artes. Es razonable creer que el examen concienzudo de una obra y la puesta en práctica de las tecnologías más recientes acaba descubriendo el engaño, por muy hábil que sea el tramposo.
\(\bullet\) Finalmente, no se debe permitir en ningún caso que un marchante presione para comprar. Si hay dudas, no se debe adquirir la obra. Véase [3] para más detalles.
Han Van Meegeren y Willard Libby
Probablemente, Han van Meegeren (1889-1947) es el falsificador que gozó de mayor popularidad en todo el siglo XX.
Se inició como pintor retratista. Tras haber recibido críticas adversas, decidió convertirse en fabricante de nuevos cuadros que atribuiría a Jan Vermeer o a Pieter de Hooch. Para ello, preparó cuidadosamente su estrategia: compró lienzos auténticos del siglo XVII, mezcló las pinturas con materiales adecuados recurriendo a antiguas fórmulas para asegurar la autenticidad, usó pinceles de pelo de tejón, incorporó productos químicos que permitían aparentar envejecimiento, etc.
Estuvo seis años perfeccionando estas técnicas y consiguió tal nivel de perfección que los expertos de la época dieron por buena la autenticidad de las obras, en más de un caso con entusiasmo.
Sus mejores y más famosas falsificaciones fueron Los discípulos de Emaús y Cristo con la adúltera. Consiguió vender este último cuadro a Hermann Göring, el lugarteniente y sucesor designado de Adolf Hitler. Göring entregó a cambio 137 pinturas de su colección, valoradas en unos 7 millones de dólares. Tras la caída del Tercer Reich, los aliados descubrieron el cuadro, escondido en una mina austríaca junto a más de 6500 obras robadas por los nazis. El rastro llevó a Van Meegeren, que fue entonces arrestado y acusado de alta traición.
Decidió entonces confesar que se trataba de una falsificación. Para probarlo, se prestó a pintar de nuevo su último Vermeer. Por otra parte, tras un detallado y exhaustivo análisis químico, se consiguieron determinar productos utilizados en la elaboración de las obras que habían sido hallados en su estudio. De este modo, la condena se limitó a un año, aunque él murió de infarto mes y medio después.
Al parecer, Göring se puso furioso cuando se enteró del engaño. Para entonces, ya estaba en prisión y había sido condenado a muerte. Como es bien sabido, decidió suicidarse la víspera de su ejecución.
Willard Frank Libby (1908-1980) fue un físico químico principalmente conocido por el papel que desempeñó en el desarrollo de las técnicas de datación con el carbono-14. Por este motivo, fue galardonado en 1960 con el Premio Nobel de Química. Para la Arqueología y la Paleontología la aparición de estas técnicas supuso en su día una verdadera revolución.
Durante la Segunda Guerra Mundial, Libby participó en el famoso Proyecto Manhattan y se interesó por los procesos de difusión gaseosa para enriquecimiento del uranio. Posteriormente, fue profesor en el Institute for Nuclear Studies de la Universidad de Chicago, donde brillaron sus más notables contribuciones. En sus últimos años de actividad, ocupó una plaza de catedrático en la Universidad de California en Los Ángeles, donde lanzó el primer Programa de Ingeniería Medioambiental, entre otras cosas diseñado para bajar los niveles de contaminación del aire en la ciudad.
El carbono-14 (o radiocarbono) es un isótopo radioactivo del carbono, descubierto en 1940. Se piensa que Libby fue el primero en sugerir que existía en la materia viva. En base a esta idea, la cantidad de carbono-14 de una muestra puede indicar la edad de la misma (véase la sección siguiente).
Detectando la edad
El método de datación por radiocarbono es la técnica basada en isótopos más fiable para conocer la edad de muestras orgánicas de menos de 50000 años. El método reposa sobre la ley de decaimiento exponencial de los isótopos radiactivos, formulada y experimentalmente probada por Rutherford. A su vez, esta ley es consecuencia del modelado matemático de la radioactividad.
Fijada una muestra, denominemos \(N(t)\) el número de átomos de carbono-14 presentes en el instante \(t\). Las observaciones de Rutherford nos dicen que la evolución en el tiempo de la función \(N\) obedece a la relación
$$
\dot N = -\lambda N,
$$
donde \(\lambda\) es una constante positiva. Por otra parte, si en el instante \(t=0\) el número de átomos es \(N_0\), tenemos
$$
N(0) = N_0.
$$
Estas dos relaciones nos dicen cuánto vale \(N(t)\) para cada \(t\):
$$
N(t) = N_0 \, e^{-\lambda t} \quad \forall t \geq 0.
$$
Si conociéramos \(\lambda\) y \(N_0\), podríamos determinar \(N(t)\) para cada \(t\). También, conocidos \(\lambda\), \(N_0\) y \(N(T_*)\) (el valor de \(N\) en el tiempo \(T_*\)), podríamos determinar \(T_*\) (esto es, la «edad» de la muestra). En efecto, podemos deducir de la relación anterior que
$$
T_* = \frac{1}{\lambda} \, \log\left(\frac{N_0}{N(T_*)}\right) .
$$
La determinación de \(\lambda\) no es difícil: basta averiguar cuánto tiempo necesita una muestra cualquiera para que el número de átomos se reduzca a la mitad. En efecto, si llamamos \(T_0\) a este tiempo, resulta que
$$
\frac{1}{2} N_0 = N_0 \, e^{-\lambda T_0} \ \Rightarrow \ \lambda = \frac{\log 2}{T_0}
$$
En su día, Libby calculó un primer valor de \(T_0\) igual a \(5568\) años. Posteriormente, en la Universidad de Cambridge se consiguió una mejor aproximación, igual a \(5730\) años.
La determinación de \(N_0\) es fácil cuando la muestra corresponde a materia orgánica comparable o equivalente a la que podemos encontrar en seres vivos. Es el caso si, por ejemplo, estamos tratando de determinar la edad de un fósil vegetal o animal.
En otros casos, por ejemplo cuando la muestra corresponde a un pigmento inorgánico, determinar \(N_0\) no es sencillo. Hay que recurrir a métodos indirectos, principalmente basados en el análisis del blanco de plomo, el principal pigmento blanco utilizado desde la antigüedad hasta el siglo XX.
Un primer método indirecto de determinación de \(N_0\) está descrito en la referencia [4]. Se observa ahí que los valores conseguidos, aunque no son demasiado precisos, pueden ya servir para descartar, en el caso de los cuadros pintados por Van Meegeren, que se trata de objetos de la época de Vermeer.
Recientemente, se han desarrollado métodos que permiten afinar con mayor precisión el valor de \(N_0\) y permitirán sin ninguna duda datar muchas otras obras, véase [5].
Para terminar, indicaremos que existen métodos de datación distintos, basados en análisis de imágenes, identificación geométrica, etc. Hablaremos de eso en una próxima entrada…
Para saber más
- https://www.goldandtime.org/noticia/80919/goldtime/200-millones-de-euros-y-1.600-empleos-menos-por-la-pirateria.html
- https://evemuseografia.com/2017/07/27/breve-historia-de-la-falsificacion-de-arte/
- Elena Goukassian (2020): How to Make Sure You’re Not Buying a Forgery. Art Market. Artsy: https://www.artsy.net/article/artsy-editorial-buying-forger
- M. Braun (1993): Differential equations and their applications. An introduction to applied mathematics. Fourth edition. Texts in Applied Mathematics, 11. Springer-Verlag, New York, 1993.
- L.Ortiz-Herrero, I.Cardaba, S.Setien, L.Bartolomé, M.L.Alonso, M.I.Maguregui (2019): OPLS multivariate regression of FTIR-ATR spectra of acrylic paints for age estimation in contemporary artworks, Talanta, Volume 205, 1 December 2019, 120114.
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