Delantal:
No son pocos los problemas que, como el divertimento de hoy, se pueden plantear sobre los puntos del plano de coordenadas enteras. Recuerdo haber amenizado sobre este retículo las horas de clase del colegio jugando al timbiriche (al que nos referíamos sucintamente como «los puntitos»), procurando la máxima discreción para esquivar las iras del maestro. Resulta que el juego no es tan inocente como parece: tiene su origen en una publicación de 1895 del matemático francés Édouard Lucas, ha sido estudiado en la literatura especializada en teoría de juegos, y aunque existen algunas estrategias ganadoras se desconoce una solución en el caso general (se sabe que el problema es NP-Hard). Supongo que, de habernos explicado todas estas cosas, habríamos prestado mucha atención. O quizá habríamos cambiado de juego.
El lector interesado puede consultar las reglas del juego de los puntitos en su entrada de la Wikipedia, y amenizar sus clases o cualquier tarea en este enlace.
Divertimento:
Determinar cuál es el mayor número real \(S\) con la siguiente propiedad: existe un conjunto del plano \(A\) con área igual a \(S\) de modo que ninguna traslación de \(A\) contiene dos puntos de coordenadas enteras.
Soluciones:
Envía tus soluciones, hasta el domingo 28 de noviembre, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 1 de diciembre. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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