Este divertimento forma parte del concurso de 2022. Aquí están las bases.
Delantal:
Esta quincena presentamos un divertimento sobre un rompecabezas consistente en varios cuadraditos, dispuestos en forma de un cuadrado más grande, que hay que mover de cierta manera concreta. A cualquier aficionado a los puzles, acertijos, rompecabezas y demás selectos entretenimientos que se precie, este contexto le recordará al famoso juego del 15. Su inventor, o al menos el más antiguo de quien tenemos registro, fue Noyes Palmer Chapman, quien ya lo dio a conocer en el estado de Nueva York en 1874. No fue Sam Loyd, a quien se suele atribuir su creación. No en vano, él mismo hizo propaganda a favor de dicha creencia (con bastante éxito) durante varios años a finales del siglo XIX. A pesar de ser uno de los mejores creadores de acertijos y matemática recreativa de la historia, esta actitud más que cuestionable le granjeó varias enemistades en el gremio, entre ellas la de otro grandísimo matemático recreativo, Henry Dudeney, quien pasó de colaborar con él a despotricar públicamente al oir su nombre.
Nosotros no reclamaremos la autoría del rompecabezas que aquí presentamos, pero si conseguimos que entretenga a nuestros queridos lectores la cuarta parte que el juego del 15 estaremos muy satisfechos.
Divertimento:
Ana ha comprado un curioso rompecabezas. Consiste en un cuadrado con 25 piezas cuadradas que se pueden voltear, cada una con un signo más y un signo menos, uno en cada cara. El juego empieza con todos los cuadrados mostrando un \(+\), salvo uno, que está del revés, enseñando un \(-\). En cada turno se escoge un grupo de fichas que formen un cuadrado, de lados al menos dos y paralelos a los del tablero, y se cambian todos los signos de las piezas que lo formen. El objetivo es conseguir, en una cantidad finita de turnos, que todos los cuadraditos muestren un \(+\). Después de jugar algunas veces, Ana comprueba que parece que no es siempre posible, según dónde coloquemos al principio el signo menos. ¿En dónde lo podemos mostrar para que sí podamos ganar?
Solución:
Envía tus soluciones, hasta el domingo 13 de febrero, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 16 de febrero. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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