A principios del siglo XIX, Sophie Germain (1776-1831) apuntó algunas ideas para tratar de demostrar el teorema de Fermat bajo la hipótesis de que \(n\) y \(2n+1\) fueran a la vez primos. Hoy se conoce a esos números como primos de Germain –primos que tienen cierto protagonismo en el sistema de clave pública RSA, fundamental la seguridad en los intercambios comerciales en internet–. Las ideas de Germain no fueron suficientes como para demostrar el teorema para esos casos, pero imponían restricciones fuertes para la existencia de soluciones.
La descripción de la muerte de Arquímedes durante el sito de Siracusa parece que fue lo que desató la pasión de Germain por las matemáticas. Fue autodidacta, porque al ser mujer tenía vetado el acceso a la universidad –ella hubiera querido formarse en la École Polytechnique–. Germain mantuvo correspondencia científica con ilustres matemáticos de la época –aunque dada su condición femenina, con algunos usó el seudónimo «M. Le Blanc»–, entre ellos, Lagrange, Legendre y Gauss, todos los cuales alabaron su calidad matemática. En 1807, las tropas francesas ocuparon Brunswick, donde vivía Gauss. Germain conocía al general francés al mando de las tropas –era amigo de su familia– y, recordando la suerte de Arquímedes, le pidió que fueran clementes con Gauss –de quien ya había leído sus Disquisitiones Arithmeticae–. Gauss acabó conociendo esta intermediación, al igual que era una mujer la que se carteaba con él bajo el nombre de M. Le Blanc, lo que le llevó a expresar una opinión sin duda sorprendente dado el ambiente misógino de la época: «Una persona de su sexo, en razón de nuestras costumbres y prejuicios, encuentra infinitamente más dificultades que un hombre para familiarizarse con estas investigaciones tan espinosas. Si, a pesar de ello, vence esos obstáculos y logra penetrar en las partes más profundas de esas investigaciones, lo que está mostrando es un coraje noble, un talento extraordinario y un genio superior».
En estos momentos en que la guerra asola otra vez territorio europeo y la barbarie de Putin se ceba con Ucrania, viene a cuento recordar la intercesión de Sophie Germain por Gauss en una de las guerras napoleónicas, y desear a toda la población ucrania, y en particular a los que allí se dedican a las matemáticas, la suerte necesaria para esquivar las bombas y misiles que cada día llueven sobre ellos.
Referencias:
Antonio J. Durán, Crónicas matemáticas, Crítica, Barcelona, 2018.
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