Este divertimento forma parte del concurso de 2022. Aquí están las bases.
Atención: a partir de ahora los nuevos divertimentos se publicarán los miércoles y sus soluciones, los lunes, cambiando acordemente la fecha límite para enviar soluciones (ver al final).
Delantal:
Ahora que, al fin, la hostelería está desquitándose de una temporada aciaga, planteamos otra entrega de nuestra serie del hotel de Hilbert (la imagen de la entrada proviene de aquí). David Hilbert fue quizá, junto con Henri Poincaré, el último matemático total, llevando a cabo aportaciones extremadamente profundas y diversas en numerosos campos de las matemáticas.
En este blog tenemos un objetivo más humilde (y factible) compartido por varios autores: acercar a la gente las matemáticas en sus múltiples facetas. Análogamente, en esta variada ocasión, en vez de incluir distintas versiones de un único autor, dejamos a nuestros lectores con las variaciones sobre un tema isabelino, obra de siete (y no uno) compositores británicos del siglo XX, compuestas para unir los reinados de las dos Isabeles reinas de Inglaterra con motivo de la coronación de la segunda. Seguramente, ni sus seguidores más optimistas pensaban que iba a durar hasta nuestros días, convirtiéndose en una de los monarcas más longevos en el puesto. (De hecho, sesenta años después se añadieron otras dos.) Nuestros queridos lectores cuentan con mucho menos tiempo para resolver el divertimento; esperamos que sea suficiente.
Divertimento:
Un hotel tiene infinitas habitaciones numeradas por todos los enteros positivos, de modo que la habitación \(n\) está en la misma planta que las habitaciones \(2n+1\) y \(8n+1\). ¿Cuántas plantas tiene el hotel?
(Nota: se pregunta por el número máximo de plantas.)
Solución:
Envía tus soluciones, hasta el viernes 16 de septiembre, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el lunes 19 de septiembre. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
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