Venta de sellos

Este divertimento forma parte del concurso de divertimentos 2023 del blog del IMUS. Puedes encontrar las bases en este enlace.

Delantal:

Volvemos a proponer un divertimento sobre colecciones. De sellos, y no de cromos, como en la anterior ocasión. Como no podía ser de otra forma, existe cierta controversia sobre quién inventó el sello postal, aunque parece haber consenso en que el primer sello de correos data de 1840 y fue emitido en Inglaterra, mostrando una imagen de la Reina Victoria.

Desde entonces, las imágenes de los sellos se han dedicado a conmemorar eventos de lo más variado, como la Exposición Universal de Sevilla del año 1992 o el centenario de la primera Ley de Parques Nacionales. También las Matemáticas han tenido su lugar en los sellos postales, incluso en España, como vemos en estos sellos de Arquímedes (1963) y Rey Pastor (2000):

Ambas imágenes han sido tomadas de la colección digital de sellos de Jeff Miller, quien se ha dedicado a recopilar y clasificar meticulosamente más de 1000 imágenes de sellos de matemáticos y sociedades matemáticas. Los lectores interesados pueden consultar la colección completa en este enlace.

Divertimento:

Un tío y un sobrino, propietarios de una modesta colección de sellos no muy antiguos, desean deshacerse de ellos y venderlos todos. Acuerdan repartirse a partes iguales lo que le ofrezcan por ellos, y piden por cada uno la misma cantidad en euros que indica el número total de sellos de la colección.

Para hacer mejor el reparto le piden al comprador que abone la cantidad total solo en billetes de 10 euros, más un pico aparte en euros sueltos, que es inferior a 10. Hacen el reparto de la siguiente manera: empezando por el tío y siguiendo por el sobrino, y repitiendo sucesivamente la operación, cada uno de ellos coge un billete de 10 euros hasta llegar al último billete de 10 euros, que lo coge el tío, mientras que el sobrino recoge el pico. Sin embargo, una vez realizado el reparto, el sobrino le comenta a su tío que eso no ha sido justo, puesto que ha recibido menos que él.

“Tienes razón”, le responde el tío, «pero no te preocupes. Toma estas monedas de un euro que te doy y ahora las partes ya son iguales.»

¿Cuántas monedas tuvo que darle el tío al sobrino?

Soluciones:

Envía tus soluciones hasta el viernes 31 de marzo a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el lunes 10 de abril. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.