Solución: Acto de graduación

Publicamos la solución al divertimento del acto de graduación. En esta ocasión, Marcos Jiménez y Manuel Zambrana, Antonio Medinilla y David Ramos, Julio Ojeda y Pablo Puerto, Javier Ribelles y Carmen Zuleta, Rubén Ríos y Don Pablo y Don Diedro han mandado soluciones correctas. Se han recibido dos soluciones parciales.

Divertimento:

El bedel de una facultad se dispone a distribuir en la primera fila de un salón de actos los nombres de tres alumnos premiados por su expediente y de sus padres. Debe colocar nueve tarjetas en las que aparecen los nombres de los alumnos, Blanca, Beatriz y Braulio; de sus madres, Belén, Benita y Bárbara; y de sus padres, Balbino, Baldomero y Baltasar. Los tres miembros de cada familia deben sentarse juntos, y recuerda solo los siguientes datos:

• Beatriz no es hija de Balbino
• Baltasar y Benita no forman parte de la misma familia.
• La hija de Belén y la de Baldomero son amigas.

¿Cuáles son los miembros de cada familia?

Nota: hemos actualizado el enunciado del problema, que ya no se corresponde exactamente con el vídeo.

Solución:

Solución enviada por Javier Ribelles y Carmen Zuleta.

Como cada familia tiene 3 miembros y cada uno tiene un hijo, diferenciemos cada una por el nombre de los hijos:

1. Blanca
2. Beatriz
3. Braulio

Aplicando la primera condición del enunciado tenemos inmediatamente que dos casos, que Balbino sea padre de Blanca o de Braulio:

1. Blanca, Balbino
2. Beatriz
3. Braulio

o bien

1. Blanca
2. Beatriz
3. Braulio, Balbino

Seguidamente, aplicamos la tercera condición sobre las posibilidades obtenidas anteriormente. Como las hijas de Belén y Baldomero son amigas, significa que cada uno es padre de Blanca o de Beatriz (de Braulio no), sin ser ellos pareja entre sí.

Del primer caso tenemos:

1. Blanca, Balbino, Belén
2. Beatriz, Baldomero
3. Braulio

Y en el segundo,

1. Blanca, Belén
2. Beatriz, Baldomero
3. Braulio, Balbino

obien

1. Blanca, Baldomero
2. Beatriz, Belén
3. Braulio, Balbino

Hemos obtenido tres casos nuevos y actualizados, aplicando la segunda condición a cada uno. Del primero, Benita tendrá que ser pareja de Baldomero, puesto que con Balbino ya está Belén. Tenemos entonces que Bárbara estará con Baltasar:

1. Blanca, Balbino, Belén
2. Beatriz, Baldomero, Benita
3. Braulio, Baltasar, Bárbara

Del segundo, sabemos que Baltasar deberá ser pareja de Belén, pero Benita tiene dos posibilidades, Balbino y Baldomero. Obtenemos así:

1. Blanca, Baltasar, Belén
2. Beatriz, Baldomero, Benita
3. Braulio, Balbino, Bárbara

o bien

1. Blanca, Baltasar, Belén
2. Beatriz, Baldomero, Bárbara
3. Braulio, Balbino, Benita

Del tercero tenemos que Baltasar tendrá que ser pareja de Belén, pero Benita y Bárbara podrán serlo de Baldomero o Balbino cada una:

1. Blanca, Baldomero, Benita
2. Beatriz, Baltasar, Belén
3. Braulio, Balbino, Bárbara

o bien

1. Blanca, Baldomero, Bárbara
2. Beatriz, Baltasar, Belén
3. Braulio, Balbino, Benita

Concluimos que entonces en total hay 5 combinaciones de familias distintas, por lo que, el bedel no podrá estar seguro de si las ha sentado correctamente.