El Proyecto Hermes, la Agencia Espacial Europea y Sevilla (I)

Esta entrada y otra posterior están dedicadas (entre otros temas) al «Proyecto Hermes», una iniciativa desgraciadamente inconclusa de la Agencia Espacial Europea.

Me dan la posibilidad de contar varias historias de hace algunos años. Con ojos de hoy día, algunas resultan difíciles de creer.

El concepto

Hermes (el mensajero de los dioses) fue un proyecto europeo cuya finalidad era crear y poner en funcionamiento un avión espacial reutilizable, de bajo coste y relativamente pequeña dimensión, véase la Fig. 1. Fue concebido como alternativa a otros aviones espaciales de mayor tamaño (como el Challenger y otros transbordadores de la NASA), con la clara intención de iniciar un programa espacial europeo de relevancia; véase [1,2]. Las misiones para las que estaba destinado eran:

– El transporte de astronautas de la Tierra a la Estación Espacial Europea y viceversa.

– La experimentación biológica y biomédica en el espacio.

– La intervención directa sobre las órbitas de satélites de comunicaciones.

Las principales características del Hermes y de su forma de intervenir en las misiones encomendadas eran:

– Capacidad para un máximo de cuatro personas, con soporte vital para permanecer en el espacio 7 días y 3000 kg de suministros.

– Peso total con tripulación inferior a 20 toneladas.

– Perfil de avión con alas en forma de delta y con la propulsión mínima para maniobrar en órbita.

– Lanzamiento vinculado a un cohete Ariane 5 de nueva creación.

Casi desde el primer momento, se observó que el Hermes presentaba un problema de «recalentamiento» excesivo en la fase de re-entrada atmosférica. Se investigó en profundidad si era debido al diseño de la parte frontal, al material con el que estaba prevista su construcción, a la velocidad con la que debía volver del viaje espacial, etc.

Esto motivó por parte de la Agencia Espacial Europea una inversión económica que, traducida en contratos de investigación, llegó a muchos grupos de trabajo europeos, entre otros el nuestro, configurado por seis investigadores; véase [3].

En fechas recientes, la Agencia ha lanzado un programa también denominado HERMES que no tiene nada que ver con el anterior. En este caso, se trata de una misión robótica y de explotación humana a Marte que prevé retorno de muestras y trata de responder preguntas hoy día apremiantes sobre este planeta, véase [4].

La Sra. X y el Sr. Y

A finales de 1986, se nos comunicó que se nos había aceptado una propuesta científica para participar en el programa. Se nos dijo que el contrato sería inmediatamente enviado a la Universidad de Sevilla para su firma.

El lector imaginará la gran alegría que supuso para nosotros esta noticia. Un montante de unos seis millones y medio de pesetas de la época.

A principios de marzo de 1987 aún estábamos esperando la llegada del bendito contrato. Tanto es así, que nos atrevimos a escribir a nuestros contactos reclamando el envío. Rápidamente contestaron: el contrato había sido remitido antes de final de año y, de hecho, estaban extrañados por nuestro silencio…

Así que fuimos al Registro Central de nuestra universidad, a ver si se aclaraba el tema. Y allí nos enteramos de que no se daba entrada a cartas escritas en idioma no español. Las enviaban sin más a la Sección XXX y se quedaban tan tranquilos (?).

• La Jefa de la Sección XXX, la Sra. X, llevaba por fortuna la cuenta de lo que llegaba. Había encargado a uno de los componentes, el Sr. Y, que tradujera la carta (?). Pero ese día el Sr. Y ni estaba por allí ni se sabía por qué, ni dónde había ido, ni tampoco qué había hecho con la misiva. Aparentemente, nadie sabía nada.

• Al día siguiente, por fin supimos que la carta estaba archivada en un triste armario. El Sr. Y había aparecido. Nos dijo que sí, que la había traducido y a continuación había decidido archivarla, como si eso fuera lo más normal del mundo, posiblemente (digo yo) con la intención de que durmiera eternamente.

Querido lector, lo estás viendo: una universidad donde un contrato de estas características no recibe registro de entrada oficial, ni se puede localizar; un miembro de la plantilla que se hace responsable y no deja claro qué ha hecho con el contrato. Explícame cómo puede un profesional decir que «traduce» una carta cuyo texto contiene la frase «Aquí le remitimos un contrato … para la firma de …» y la supuesta traducción no existe; explícame por qué el individuo, que por cierto nos conoce perfectamente, acto seguido va y la archiva (en realidad la esconde).

En una conversación posterior, la Sra. X me reconoció que tanto ella como los otros miembros de la sección habían visto la carta. Se referían a ella como «la carta del avioncito». Porque el emblema de la empresa Marcel Dassault Aviation, encargada de gestionar los contratos Hermes en Francia y España, contiene un avión. Ese era el nivel: «la carta del avioncito». Llegó a decirme algo así como: «lo sé, lo sé, lleváis toda la razón, lo sé…»

No daré muchos detalles para no revelar identidades. Pero sí mencionaré que el Sr. Y gozó poco tiempo después de una promoción a responsabilidades superiores, a jefe de la Sección ZZZ, muy posiblemente con un fantástico informe favorable emitido por la Sra. X. Y ahí lo dejaremos…

Participación y tareas

Tras este comienzo, por fin pudimos hacer efectiva nuestra participación real en el Proyecto. Nuestra labor consistió en modelar el comportamiento del aire en torno al Hermes en la fase turbulenta de reentrada, analizar teórica y numéricamente las ecuaciones resultantes y comprobar la corrección y precisión de la aproximación numérica con tests previamente establecidos. Esto incluyó, como es lógico, muchas horas de estudio y análisis de lo que había que hacer, otras tantas de investigación matemática, no menos de programación y obtención de resultados, presentaciones, etc. Más detalles aparecerán en la segunda parte de esta entrada.

La financiación nos permitió mejorar notablemente nuestra infraestructura, participar en un buen número de reuniones científicas en distintos lugares de Europa. Estoy convencido de que todos guardamos un excelente recuerdo de aquellos años y, también, de que lo que hicimos nos permitió aprender mucho.

El Proyecto fue cancelado en 1992. Tal vez la escasa experiencia de Europa en programas espaciales hizo aconsejable la renuncia y abandono a cambio de poder seguir adelante con garantías en otros programas: el del cohete Ariane 5 y el de los módulos Columbus, con destino a la estación espacial estadounidense Freedom.

Sin embargo, muchos expertos piensan que el concepto sigue teniendo sentido; véase [1,4].

Para saber más

Para poder acometer con éxito la reentrada atmosférica hay que poner medios para atravesar la interfase atmósfera-espacio, soportar la presión que sufre la nave y el calentamiento de la parte delantera y, por si fuera poco, precisar la trayectoria.

Las distintas restricciones en las condiciones de entrada y en el diseño pueden jugar papeles contrapuestos. Por ejemplo, el ángulo de incidencia debe ser suficientemente grande para que la nave no «rebote» contra las altas capas de la atmósfera y sea enviada al espacio exterior; pero también debe ser suficientemente pequeño para que no se produzcan daños estructurales.

A continuación, presentaré un modelo simple, basado en EDO, que describe el proceso de reentrada y muestra las principales dificultades que aparecen y las posibles soluciones.

Se trata del problema de valores iniciales
$$
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle
\ddot{\mathbf{x}} = -\frac{1}{2b} \rho(x_2) \, |\dot{\mathbf{x}}| \dot{\mathbf{x}}, \quad t > 0 \\
\displaystyle
\mathbf{x}(0) = 0, \ \ \dot{\mathbf{x}}(0) = \mathbf{v}_{in}
\end{array}
\right.
$$
donde:

• Los puntos indican derivadas temporales.

• \(\mathbf{x} = (x_1,x_2)\) denota la posición de la nave. Se entiende que el origen de coordenadas está situado en el centro de masa de la nave en el instante \(t = 0\) (al comienzo de la reentrada) y los ejes están orientados respectivamente en la dirección horizontal y vertical descendente.

• \(\rho\) es la densidad de masa del aire, una función que crece con \(x_2\). Una aproximación razonable consiste en escribir que \(\rho = c_1 \exp(-c_2(c_3 – x_2))\) para constantes positivas \(c_i\) adecuadas que sólo dependen de las condiciones atmosféricas previstas.

• \(b\) es una constante positiva, el «coeficiente balístico», que sólo depende de las características físicas y geométricas del vehículo. Más precisamente, $$b = \frac{m}{c_D A}, $$ donde \(m\), \(c_D\) y \(A\) son respectivamente la masa, el coeficiente de resistencia al arrastre y el área de la sección transversal. El valor de \(c_D\) depende del perfil de la nave y es grande para perfiles «romos» y pequeño para perfiles aerodinámicos.

• \(\mathbf{v}_{in}\) es el dato inicial; es de la forma \(V (\cos \gamma,\sin \gamma)\) con \(V > 0\) y \(0 < \gamma < \pi/2\) (el ángulo de incidencia).

En este modelo se acepta que, por comparación, la única fuerza verdaderamente determinante en la reentrada es la resistencia al arrastre, dirigida en sentido contrario al de la velocidad del vehículo y proporcional al cuadrado de esta. La EDO es consecuencia inmediata de la conocida segunda ley de Newton.

En principio, los parámetros sobre los que podemos tomar decisiones son el coeficiente balístico \(b\), la talla de la velocidad inicial \(V\) y el ángulo de incidencia \(\gamma\). Sin embargo, estas dos últimas constantes deben mantenerse en rangos muy estrechos de valores, debido a las necesidades operativas de las misiones previstas. Por tanto, nos queda casi exclusivamente tomar decisiones sobre \(b\), esto es, sobre las constantes \(m\), \(c_D\) y \(A\).

En el instante \(t\), la nave posee la energía $$ E(t) := mg(H – x_2(t)) + \frac{1}{2} m |\dot{\mathbf{x}}(t)|^2,$$
donde \(H\) es la altura a la que se inicia la reentrada. A medida que se produce el descenso, esta energía se va transformando en calor. Así, tenemos que la variación en el tiempo del calor «adquirido» por la nave está dada por $$\dot{q} = -\dot{E} = mg\dot{x}_2 – m \dot{\mathbf{x}} \cdot \ddot{\mathbf{x}}
= mg\dot{x}_2 + \frac{m}{2b} \rho(x_2) |\dot{\mathbf{x}}|^3.$$

Podemos determinar el comportamiento de la velocidad, la deceleración y la variación en el tiempo del calor para distintos coeficientes balísticos \(b\) (con valores fijos de \(V\) y \(\gamma\)). Los resultados aparecen en las Fig. 6 y 7. Con experiencias de este tipo, se puede comprobar que, en lo que se refiere a \(|\ddot{\mathbf{x}}|\), el valor de \(b\) sólo influye en la altitud a la que se alcanza el máximo. Por otra parte, un vehículo con perfil aerodinámico (y por tanto mayor valor de \(b\)) conduce a un mayor valor máximo de \(\dot q\), que se alcanza a baja altura.

A pesar de que el modelo elegido es muy simple, la problemática queda reflejada con claridad: para conseguir un nivel de precisión adecuado en la trayectoria, es imprescindible que la nave esté en la atmósfera el mínimo tiempo posible; en la práctica, esto hace necesario un alto valor de \(b\); pero entonces el calentamiento se puede volver dramático.

Lo que se puede hacer (y sin duda se habría hecho en el caso del avión espacial Hermes) es incorporar sistemas de protección térmica tales como los que siguen:

• Sumideros de calor: la idea consiste en aumentar el volumen (y la masa) de la nave, en especial en las zonas más sensibles al calentamiento. Obviamente, esta «solución» posee serias limitaciones.

• Revestimiento con materiales de alto calor latente de fusión: en este caso, se aprovechan las propiedades de absorción de calor para disminuir los valores de la temperatura en el interior del vehículo. El inconveniente de esta técnica es que puede destruir parte del exterior de la nave.

  

• Enfriamiento radiactivo: aquí, se realiza un revestimiento con materiales de alto coeficiente de emisión energética (denotado \(\beta\) a continuación). Es conocido que la energía calorífica aplicada a un objeto es por una parte absorbida (de manera que produce un aumento de temperatura) y, por otra, emitida de acuerdo con la relación de Stefan-Boltzman \(E = \sigma \beta T^4\) (aquí, \(\sigma\) es una constante universal y \(T\) es la temperatura absoluta). Si \(\beta\) es grande, se llega al equilibrio térmico con valores moderados de \(T\) y el vehículo recorre la trayectoria sin contratiempos.

Algunas referencias

1. L. Van Den Abeelen, Spaceplane HERMES: Europe’s Dream of Independent Manned Spaceflight (Springer Praxis Books), Springer, 2016.
2. https://en.wikipedia.org/wiki/Hermes_(spacecraft)
3. The HERMES-Sevilla project (RDANE 23/87), European Spatial Agency, 1987-1990, PI: E. Fernández-Cara, Research Team: T. Chacón, J. Couce, R. Echevarría, J.D. Martín-Gómez, F. Ortegón.
4. The new HERMES project: https://science.nasa.gov/missions/hermes