A John von Neumann, del que este año se cumplen 120 años de su nacimiento, se le considera con razón uno de los padres de la arquitectura moderna de los computadores –entre otros muchos logros científicos y tecnológicos; véanse, por ejemplo, las entradas La muerte de John von Neumann y John von Neumann cumple 120 años-.
Von Neumann estuvo especialmente obsesionado con el funcionamiento del cerebro humano: pensaba que el sistema nervioso central maneja la información mediante un lenguaje primario que nos es desconocido. Ese lenguaje trascendería los idiomas, aunque cada uno de estos debe mucho de lo que es a hechos históricos más que a necesidades puramente lógicas; y, sobre todo, impregnaría las matemáticas, que serían un lenguaje secundario construido a partir del primario, pero también contaminado y condicionado por accidentes históricos. Cuando los primeros computadores electrónicos empezaron a desarrollarse, von Neumann consideró la relación que su funcionamiento podía tener con la forma en que funciona el cerebro humano, pero su muerte, prematura y dolorosa, le impidió llevar más lejos sus ideas, lo que no impidió que hiciera contribuciones decisivas.
El primer computador electrónico, conocido por ENIAC ―acrónimo de Electronic numerical integrator and computer―, se desarrolló en la Escuela Moore de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Pensilvania. Von Neumann se enteró de su construcción por pura casualidad; a principios de agosto de 1944 se encontró en una estación de tren con Herman Goldstine, un matemático involucrado en la fabricación del ENIAC. Von Neumann no conocía a Goldstine, pero este había asistido a varias de sus conferencias y sabía quién era aquel señor regordete, enchaquetado y con grandes entradas, que esperaba el tren para Princeton; de manera que Goldstine se acercó a von Neumann y le habló del ENIAC: «Cuando von Neumann entendió que yo estaba implicado en el desarrollo de un computador electrónico capaz de realizar 333 multiplicaciones por segundo, la atmósfera de nuestra conversación cambió, y pasó de ser relajada y llena de buen humor a algo más parecido a un examen oral para conseguir el grado de doctor en matemáticas».
El ENIAC era un monstruo que medía un metro de ancho, casi tres de alto y treinta de largo. Tenía 17.000 válvulas de vacío, 70.000 resistencias, 10.000 condensadores y 6.000 interruptores. Pesaba casi 30 toneladas, o sea, tanto como un par de dinosaurios de los grandes. Uno de los ingenieros que lo diseñó, John Eckert, le dijo a Golstine: «Sabré si von Neumann es realmente un genio por su primera pregunta. Si es acerca de la estructura lógica de la máquina, creeré que es un genio; si no, no». Y, naturalmente, lo primero que preguntó von Neumann fue sobre la estructura lógica del ENIAC.
A pesar de que von Neumann tenía una capacidad de cálculo mental excepcional, siempre fue muy consciente de las limitaciones para el cálculo numérico que tiene el cerebro humano. El gran físico inglés James Clerk Maxwell (1831-1879) también pensaba que la mente humana tiene funciones mucho más elevadas que hacer cálculos con números. Esas limitaciones impedían el desarrollo de una parte importante de las matemáticas: por ejemplo, procesos y cálculos estadísticos, o también la resolución de las muy sofisticadas ecuaciones en derivadas parciales ―de las cuales las ecuaciones de Maxwell para el campo electromagnético son un buen ejemplo―. Son estas ecuaciones fundamentales para la comprensión de la naturaleza y para el desarrollo tecnológico: intervienen en las predicciones meteorológicas a medio y largo plazo, informan sobre el crecimiento de un tumor en un tejido vivo, ayudan en el diseño aeronáutico, y no sigo por no hacer la lista larga en demasía –hay un buen puñado de entradas dedicadas a algunas de ellas en la sección Los monos de Kubrick de este Blog-. Pero sólo unas pocas de esas ecuaciones se dejan extraer los secretos que guardan de manera más o menos exacta.
Para la mayor parte de esas ecuaciones sólo queda la esperanza de calcularles soluciones aproximadas; lo que requiere hacer tal cantidad de cuentas y cálculos que incluso esa resolución aproximada quedaba fuera de la capacidad humana antes del desarrollo de los computadores modernos ―y, dependiendo de la ecuación, sigue aún hoy quedando fuera de nuestro alcance―.
Eso lo sabían muy bien en Los Álamos donde, para medio entender lo que les querían decir a los científicos las ecuaciones que facilitan el diseño y fabricación de las bombas atómicas, un ejército de mujeres se afanaba día y noche con calculadoras mecánicas en rutinas de cálculo interminables. Y lo mismo ocurría con otros problemas científicos relacionados con la guerra. Precisamente el ENIAC tenía como destino enfrentar de manera más eficiente los brutales cálculos numéricos que esas cuestiones requerían, y se estaba fabricando para uso del ejército. La balística, el estudio del movimiento de los proyectiles, tuvo una importancia esencial en el desarrollo de los primeros ordenadores.
A pesar de su enorme potencia de cálculo, el ENIAC era bobo del todo. Cada vez que tenía que ejecutar una rutina de cálculo distinta, había que rehacer su diseño electrónico ―modificar las conexiones entre sus válvulas, enchufar y desenchufar cientos, cuando no miles, de cables, etc.―.
Fue von Neumann quien elevó la capacidad intelectual de los ordenadores. La arquitectura que diseñó para ellos los convirtió en medio mentecatos cuando inicialmente lo eran del todo. Para ello, von Neumann separó la estructura electrónica ―lo que hoy llamamos «hardware»― de los programas que esa estructura fija manipulará ―o sea, el «software»―. Hoy no necesitamos cambiar ningún cable en nuestro ordenador si, tras usar el procesador de textos para escribir una carta, queremos jugar una partida de ajedrez contra él. Ese paso fundamental, que hoy en día nos parece muy natural, fue la gran contribución de von Neumann al diseño de ordenadores. Esa idea de una programación flexible ―el «software»― separada de la estructura electrónica ―el «hardware»― fue hija del conocimiento que tenía von Neumann de la lógica del razonamiento matemático y de la estructura de los sistemas formales que adquirió con sus primeros trabajos dedicados a los sistemas axiomáticos de la teoría de conjuntos.
La revolución inicial de los ordenadores electrónicos derivó de su enorme capacidad de cálculo. Explicado con pocas palabras, una máquina hace cálculos y cuentas moviendo diversos tipos de mecanismos, llamémoslos así. Las antiguas máquinas de calcular mecánicas movían ruedas dentadas, los primeros ordenadores electrónicos movían electrones en válvulas de vacío, y los actuales en transistores. La rapidez de cálculo viene determinada por la inercia que se necesita superar para mover esos mecanismos. Dado que los electrones tienen una masa insignificantemente pequeña, la inercia que hay que vencer es escasísima. Con ruedas dentadas se pueden conseguir velocidades de cálculo varios cientos de veces superiores al cerebro humano, tal vez miles; eso es muy conveniente pero no lo suficiente como para promover ninguna revolución. En cambio, moviendo electrones se consiguen velocidades de cálculo miles de millones de veces mayores que lo que da de sí la mente humana y nos permite hacer cosas que de otra forma son imposibles de hacer. Eso convierte a esa tecnología en revolucionaria, especialmente en todas aquellas facetas de la actividad humana que se puedan reducir a números. Para alegría de Pitágoras, esas facetas son muchísimas. Por ejemplo, casi todo lo relativo a la comunicación: voces, imágenes, páginas de texto y, en general, todo tipo de información; todo eso es susceptible de ser reducido a números, digitalizarse en suma, y, por tanto, queda afectado por la revolución informática.
Referencias
Durán, Antonio J., Pasiones, piojos, dioses … y matemáticas, Destino, Barcelona, 2009.
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