Dedicamos la entrada anterior de Fondo de armario a la lista de los 23 problemas que propuso Hilbert en 1900. Pues bien, la llegada del año 2000 mostró que la idea de Hilbert de señalar los más importantes problemas matemáticos para el nuevo siglo va camino de convertirse en tradición.
En efecto, el primer año del siglo XXI, el Instituto Clay, fundado en 1998 por el magnate bostoniano Landon T. Clay, recicló la idea de Hilbert. Aprovechando la conmemoración del año 2000 como año mundial de las matemáticas, el Instituto Clay seleccionó los siete retos todavía sin resolver que consideraba más fundamentales para las matemáticas, y se comprometió a pagar un millón de dólares a quien resolviera alguno de ellos. Se los llamó, algo pomposamente, los siete problemas del milenio, y entre ellos figuran la conjetura de Poincaré y la hipótesis de Riemann, los únicos que todos los matemáticos consultados incluyeron en sus listas. Para la lista completa se puede consultar directamente la página web del Instituto Clay: https://www.claymath.org/millennium-problems/
Como vimos en la entrada anterior, la hipótesis de Riemann también figuraba en la lista de Hilbert. Hilbert no era millonario y no ofreció dinero, ni mucho ni poco, a quien resolviera alguno de esos retos. «Poderoso caballero es don dinero», escribió nuestro Quevedo, pero Hilbert sabía que, cuando un matemático decide dejarse las neuronas buscando la solución de un problema profundo y difícil, no es dinero lo que busca. Así que no está nada claro que la recompensa del Instituto Clay sirva para acelerar la solución de los siete problemas del milenio; o quizá habría que decir que está clarísimo que de poco va a servir, si tenemos en cuenta el soberano desprecio que matemático ruso Grigori Perelman (1966-) le hizo al premio del Instituto Clay cuando resolvió la conjetura de Poincaré. Este es un dificilísimo problema sobre la caracterización topológica de una hiperesfera en dimensión cuatro, que el matemático francés Henry Poincaré había planteado un siglo atrás (véase en este Blog A hombros de Perelman).
Perelman demostró la conjetura de Poincaré usando el concepto de flujo de Ricci propuesto por Richard S. Hamilton. Perelman publicó su demostración en una serie de artículos, el primero de los cuales apareció en 2003. Contrariamente a lo que viene siendo habitual, Perelman no publicó sus artículos en una revista de investigación revisada por pares, esto significa que para publicar un artículo en esa revista se requiere previamente un proceso en que otros científicos del área revisan los resultados y deciden sobre la validez y calidad científica del trabajo, aconsejando a la revista la conveniencia o no de publicar el artículo. Por contra, Perelman eligió para publicar sus trabajos el repositorio arXiv, gestionado por la Universidad Cornell, que no requiere la revisión previa por pares del trabajo publicado, y que habitualmente se usa para dar a conocer resultados que previamente se han enviado a revistas revisadas por pares y posteriormente aparecerán en esas revistas si son aceptados. Perelman, sin embargo, no había enviado ni envió después sus artículo a ninguna revista científica revisada por pares; sólo los envió a arXiv.
A pesar de esta excentricidad, Perelman se hizo acreedor de la medalla Fields por su demostración de la conjetura de Poincaré. Perelman acumulaba ya una buena dosis de rarezas; por ejemplo, la prensa llegó a informar que no se cortaba las uñas; Perelman estuvo un tiempo en la Universidad de Berkeley, que yo visito con cierta frecuencia ―colaboro con un matemático de allí― y donde he escuchado más de una historia como esa de las uñas. Pero, en este caso, no se puede hacer de la anécdota categoría y más importante que los detalles de su aseo personal son estos otros: después de haber pasado unos años en U.S.A., renunció en 1995 a varias ofertas de las más prestigiosas universidades americanas, lo que incluía espléndidos sueldos, para volver al también muy prestigioso, pero infinitamente menos pudiente, Instituto Steklov de su San Petersburgo natal –puesto al que también renunció en diciembre de 2005–. A costa de perder miles de dólares cada mes, Perelman regresó a Rusia buscando sosiego para trabajar.
Perelman le aseguró al presidente de la Unión Matemática Internacional, cuando este trató de convencerlo para que aceptara la medalla, que no quería convertirse en una mascota al servicio del show-business que, según él, representan los International Congress of Mathematicians (ICM) y las medallas Fields: «Esa medalla es irrelevante para mí. Si mi demostración es correcta ningún reconocimiento más es necesario». Precisamente esa actitud, que tanto cuadra con el estereotipo que se tiene de los matemáticos, lo convirtió en lo que él no quería ser, y provocó que el ICM de Madrid tuviera una repercusión mediática como ningún otro ICM ha tenido nunca -conozco muy bien la historia porque formé parte del Comité Ejecutivo del ICM de Madrid-.
Perelman renunció también a la compensación económica que las Fields llevan asociadas: 11.000 euros escasos. No es mucho, pero el caso es que cuando en 2010, el Instituto Clay dictaminó que era también acreedor al premio de un millón de dólares por haber resuelto la conjetura de Poincaré, Perelman también renunció. Como escribí al principio de esta entrada, mostraba así que ofrecer dinero para resolver un problema matemático realmente difícil no parece que vaya a acelerar su resolución.
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