Alineaciones de baloncesto

Delantal:

Volvemos, como hace cuatro semanas, a hablar de deporte. Esta vez el divertimento me recordó, además de alguna que otra curiosa campaña publicitaria relacionada con el deporte (esta, por ejemplo), de cómo se ordenan los participantes en algunas competiciones deportivas. Este tema no es en absoluto baladí, y más allá del mero hecho de contar victorias y derrotas, en cuanto escarbamos un poco nos encontramos estadística o álgebra lineal. Aunque el sistema de puntuación Elo o sus variantes se usan más habitualmente en el deporte (fundamentalmente en ajedrez y competiciones de los llamados e-sports), quizá el teorema de Perron-Frobenius usado en el segundo enlace dé más juego; no en vano, es la base del algoritmo de búsqueda de Google, con el que Larry Page y Sergey Brin comenzaron a amasar su ingente fortuna. Para que luego digan que las matemáticas no sirven para ganar dinero…

Divertimento:

Los responsables de un equipo de baloncesto quieren organizar una curiosa campaña con sus socios para celebrar que han llegado a veinte mil. A cada uno ellos le van a enviar un recuerdo con una selección de algunos de los quince jugadores de su plantilla (no necesariamente cinco). Eso sí, se autoimponen la siguiente condición: dadas dos alineaciones enviadas, los jugadores en común de ambas también deben formar otra de las selecciones elegidas. ¿Pueden hacerlo?

(Nota: la selección vacía también se admite.)

Solución:

Envía tus soluciones, hasta el domingo 13 de junio, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 16 de junio. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.