Este año se cumplen 120 del nacimiento de John von Neumann, por lo que aprovecharemos la efemérides para dedicarle algunas entradas.
Von Neumann nació en Budapest en el seno de una próspera familia de banqueros judíos. Estudió, a la vez, matemáticas en la Universidad de Berlín, en la de Budapest y, por insistencia paterna, una ingeniería química en la Escuela Politécnica de Zurich. En 1926, con 23 años, ya era doctor en matemáticas por la Universidad de Budapest, ingeniero químico por Zurich, y había publicado varios trabajos importantes sobre los fundamentos de las matemáticas. Ese mismo año se fue a Gotinga, a la sombra de Hilbert. En esos momentos ardía allí con fuerza el fuego de la mecánica cuántica; y von Neumann contribuyó al asunto con una impecable formulación matemática de los fundamentos de la física del mundo atómico. En 1927 consiguió un puesto de Privatdozent en la Universidad de Berlín ―sin sueldo, cobraba lo que los alumnos le quisieran voluntariamente pagar―; tenía entonces 24 años y nunca antes en Berlín habían dado a un Privatdozent tan joven permiso para enseñar. Dos años después se marchó a la Universidad de Hamburgo pero, comprendiendo lo que iba a ocurrir en Alemania, aceptó el puesto de profesor que le ofrecieron en el recién creado Institute for Advanced Study (IAS) de Princeton y emigró a los Estados Unidos.
Los septuagenarios hermanos Louis y Caroline Bamberger vendieron en septiembre de 1929 sus grandes almacenes cerca de Nueva York por 25 millones de dólares. Justo a tiempo, porque en octubre se produjo la quiebra en Wall Street que dio inicio a la Gran Depresión. Los filantrópicos Bamberger quisieron dedicar parte de esa enorme fortuna a la ciencia. Tras varias consultas crearon en 1930 el IAS, un paraíso para genios dedicados a la física y a las matemáticas más puras: en el IAS no habría laboratorios ―de hecho, hubo quejas cuando años después von Neumann construyó allí uno de las primeras computadoras―, ni clases que impartir, ni rutinas, ni obligaciones burocráticas o administrativas. Sólo una inmensidad de tiempo para pensar. Abraham Flexner, el primer director del IAS y consejero científico de los Bamberger, sintetizó la filosofía del Instituto con tan sólo cinco palabras: «La utilidad del conocimiento inútil» ―es el título de un artículo que publicó en la revista Turner en 1939―. Los cuatro primeros investigadores contratados fueron Einstein, Oswald Veblen y James Alexander ―ambos norteamericanos―, y von Neumann. Había diferencia entre el sueldo de Einstein o el de Veblen, 16.000 dólares anuales, y el de von Neumann, 10.000, pero aún este era una enormidad para la época; von Neumann, además, tenía entonces 29 años, mientras que los otros tenían 53, 52 y 44 años, respectivamente. El detalle de la edad es significativo y viene a señalar el aura de genio que ya tenía von Neumann.
La forma en que la inteligencia de von Neumann manejaba ideas y pensamientos se nos describe como esencialmente matemática, como también lo era su manera de mirar el mundo y casi todo lo que en él acontece: fenómenos físicos, meteorológicos, económicos… Lo que dejó una muy reconocible impronta en su producción intelectual, ya fuera su formulación de la mecánica cuántica, ya fueran sus contribuciones a la teoría económica o a la política de disuasión atómica durante la guerra fría. En estos dos últimos casos su forma de pensar y actuar venía muy condicionada por sus aportaciones a la teoría de juegos ―sobre todo a los llamados juegos de suma cero, en los que si un jugador gana algo es porque otro lo ha perdido―. La propia teoría de juegos fue creación de von Neumann y pretende aplicar las matemáticas al desarrollo de estrategias en una pugna entre jugadores; estos pueden ser agentes económicos, países enfrentados en una guerra, o meros jugadores de póquer; pueden tener intereses similares, opuestos o mezclados, aunque a todos se les supone un comportamiento racional no exento, naturalmente, de capacidad para engañar a los otros o colaborar con ellos. Sobre la teoría de juegos, von Neumann publicó en 1944 un monumental libro (641 páginas) junto al economista Oskar Morgenstern; a Morgenstern, criado en Viena y cuya madre fue hija ilegítima del soberano alemán Federico III, la anexión de Austria al Tercer Reich le cogió en los Estados Unidos ―en la Universidad de Princeton―, y decidió que lo mejor era seguir allí.
La sintonía de von Neumann con América fue inmediata y total. En 1937 ya se había nacionalizado y, viendo venir la guerra, pensó que sería de más ayuda si se hacía miembro del ejército, de manera que se presentó a los exámenes de teniente en la reserva. Los aprobó todos, pero cuando pasó el último tenía ya más de 35 años y lo rechazaron por cuestiones de edad. En los años anteriores a la guerra, von Neumann había realizado una serie de investigaciones sobre las turbulencias y las ondas de choque que se producen tras una explosión; estos problemas se plantean mediante ecuaciones en derivadas parciales, y caen dentro de la dinámica de fluidos, una rama de las matemáticas y la física matemática que estudia el movimiento de líquidos y gases sometidos a fuerzas diversas. Lo que von Neumann aprendió en el Army Ordnance Department en Aberdeen (Departamento de Artillería del Ejército) ―del que fue consejero desde 1937― le permitió convertirse, a finales de 1941, cuando los Estados Unidos entraron en la guerra, en el mayor experto matemático en las complicadísimas ecuaciones cuya solución permitiría predecir lo que ocurre al inicio e inmediatamente después de una explosión. Del Army Ordnance Department pasó a ser miembro del National Defense Research Committee (1941) y del Navy Bureau of Ordnance (1942). Comisionado precisamente por la Armada, pasó unos meses en Inglaterra a principios de 1943, colaborando con los científicos ingleses más expertos en asuntos de explosiones. Cuando Oppenheimer le propuso a von Neumann enrolarse en la fabricación de la bomba atómica, le escribió a su amigo Stanislaw Ulam: «Estoy pensándome pasar de ser bígamo a ser trígamo». Y se hizo «trígamo»: a mediados de 1943 se unió al proyecto Manhattan; el proyecto tenía entonces un serio problema con la bomba de plutonio que von Neumann, naturalmente, ayudó a resolver.
Ese problema consistía en cómo conseguir formar la masa crítica de plutonio 239 de manera adecuada para garantizar una explosión descomunal. Eso ya lo sabían hacer con uranio pero el plutonio es más inestable, por lo que se requiere que los trozos que generarán la masa crítica se unan a una velocidad mayor; mucho más de la que entonces se podía conseguir utilizando explosivos convencionales. Lo que von Neumann hizo en Los Álamos fue una buena demostración de la irracional eficacia de las matemáticas. Norman Macrae, uno de sus biógrafos, escribió: «Johnny mostró que en problemas con explosivos, como en tantas otras cosas, los números pueden llegar a representar los elementos físicos en un experimento y, a menudo, la manipulación adecuada de esos números puede constituir todo el experimento. Así, hoy no investigamos qué clase de puente será el más apropiado construyendo dos y observando cual de ellos no se cae». Ya en 1942 Richard Tolman, un físico del Instituto Tecnológico de California, había sugerido utilizar un mecanismo de implosión para la bomba de plutonio; la implosión consistía en comprimir mediante explosivos una esfera hueca de plutonio hasta convertirla en una esfera maciza con suficiente «masa crítica» como para que estalle. La idea se recogió en las lecciones que se impartieron en Los Álamos en abril de 1943, pero los experimentos realizados fueron bastante desalentadores y no hubo avances en más de un año. Entonces von Neuman tuvo una idea: «Von Neumann diseñó con bloques de explosivo muy potente un intrincado ensamblaje esférico que, a efectos de la explosión, se convertía en una especie de lente de aumento ―contó Richard Rhodes en su monumental The making of the atomic bomb―; esa disposición redirigía las ondas de choque esféricas que se expandían desde los múltiples puntos de detonación hasta convertirlas en una única onda de choque uniformemente esférica que convergía sobre el corazón nuclear». Edward Teller sugirió entonces que bastaba con dirigir la presión ejercida por la lente de von Neumann hacia una esfera de plutonio que estuviera cercana, por defecto, a la masa crítica: la onda de choque la comprimiría tan brutalmente que la masa de plutonio aumentaría su densidad hasta convertirse en crítica y, entonces, permitiría la reacción en cadena.
A von Neumann se le considera también el padre de la arquitectura de las modernas computadoras, pero de eso hablaremos en una entrada próxima.
Referencias
Durán, Antonio J., Pasiones, piojos, dioses … y matemáticas, Destino, Barcelona, 2009.
Créditos de las imágenes:
von Neumann ya madurito: By LANL – https://www.lanl.gov/history/atomicbomb/images/NeumannL.GIF (archive copy), Attribution, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=3429594
De la imagen destacada (identificación de cuando estuvo en el Laboratorio de Los Álamos durante la fabricación de las primeras bombas atómicas): Attribution, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1071793
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