Publicamos la solución al divertimento del acto de graduación. En esta ocasión, Marcos Jiménez y Manuel Zambrana, Antonio Medinilla y David Ramos, Julio Ojeda y Pablo Puerto, Javier Ribelles y Carmen Zuleta, Rubén Ríos y Don Pablo y Don Diedro han mandado soluciones correctas. Se han recibido dos soluciones parciales.
Divertimento:
El bedel de una facultad se dispone a distribuir en la primera fila de un salón de actos los nombres de tres alumnos premiados por su expediente y de sus padres. Debe colocar nueve tarjetas en las que aparecen los nombres de los alumnos, Blanca, Beatriz y Braulio; de sus madres, Belén, Benita y Bárbara; y de sus padres, Balbino, Baldomero y Baltasar. Los tres miembros de cada familia deben sentarse juntos, y recuerda solo los siguientes datos:
- Beatriz no es hija de Balbino
- Baltasar y Benita no forman parte de la misma familia.
- La hija de Belén y la de Baldomero son amigas.
¿Cuáles son los miembros de cada familia?
Nota: hemos actualizado el enunciado del problema, que ya no se corresponde exactamente con el vídeo.
Solución:
Solución enviada por Javier Ribelles y Carmen Zuleta.
Como cada familia tiene 3 miembros y cada uno tiene un hijo, diferenciemos cada una por el nombre de los hijos:
- Blanca
- Beatriz
- Braulio
Aplicando la primera condición del enunciado tenemos inmediatamente que dos casos, que Balbino sea padre de Blanca o de Braulio:
- Blanca, Balbino
- Beatriz
- Braulio
o bien
- Blanca
- Beatriz
- Braulio, Balbino
Seguidamente, aplicamos la tercera condición sobre las posibilidades obtenidas anteriormente. Como las hijas de Belén y Baldomero son amigas, significa que cada uno es padre de Blanca o de Beatriz (de Braulio no), sin ser ellos pareja entre sí.
Del primer caso tenemos:
- Blanca, Balbino, Belén
- Beatriz, Baldomero
- Braulio
Y en el segundo,
- Blanca, Belén
- Beatriz, Baldomero
- Braulio, Balbino
obien
- Blanca, Baldomero
- Beatriz, Belén
- Braulio, Balbino
Hemos obtenido tres casos nuevos y actualizados, aplicando la segunda condición a cada uno. Del primero, Benita tendrá que ser pareja de Baldomero, puesto que con Balbino ya está Belén. Tenemos entonces que Bárbara estará con Baltasar:
- Blanca, Balbino, Belén
- Beatriz, Baldomero, Benita
- Braulio, Baltasar, Bárbara
Del segundo, sabemos que Baltasar deberá ser pareja de Belén, pero Benita tiene dos posibilidades, Balbino y Baldomero. Obtenemos así:
- Blanca, Baltasar, Belén
- Beatriz, Baldomero, Benita
- Braulio, Balbino, Bárbara
o bien
- Blanca, Baltasar, Belén
- Beatriz, Baldomero, Bárbara
- Braulio, Balbino, Benita
Del tercero tenemos que Baltasar tendrá que ser pareja de Belén, pero Benita y Bárbara podrán serlo de Baldomero o Balbino cada una:
- Blanca, Baldomero, Benita
- Beatriz, Baltasar, Belén
- Braulio, Balbino, Bárbara
o bien
- Blanca, Baldomero, Bárbara
- Beatriz, Baltasar, Belén
- Braulio, Balbino, Benita
Concluimos que entonces en total hay 5 combinaciones de familias distintas, por lo que, el bedel no podrá estar seguro de si las ha sentado correctamente.
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