El problema de las varillas

Este divertimento forma parte del concurso de divertimentos 2023 del blog del IMUS. Puedes encontrar las bases en este enlace.

Delantal:

En Divertimentos anteriores hemos visto la importancia de disponer de unidades de medida consensuadas y universales para evitar pleitos y problemas diplomáticos. Esta cuestión nos acaba conduciendo al problema de definir unidades de medida de la mejor forma posible, que ha sido discutido y revisado por la física en los últimos siglos. Por ejemplo, desde 1889 a 1960 se utilizaron como definición de metro unas barras de platino-iridio alojadas en el sótano de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas de París, donde también se encuentra el Kilogramo que ha estado vigente hasta 2019. En realidad, el uso de estos patrones comparte algunos problemas con considerar el codo del faraón de turno como unidad de medida, pues no son fácilmente accesibles y sus propiedades físicas pueden verse alteradas con el paso del tiempo, por lo que se ha recurrido a constantes universales como la velocidad de la luz para evitar definiciones circulares o ligadas a objetos físicos. El divertimento que traemos hoy requiere el uso de varillas de ciertas longitudes, pero sin pretender ser estrictos en exceso en su precisión. Eso sí, os invitamos a que seáis más cuidadosos que los ingenieros de la NASA que diseñaron la sonda Mars Climate Orbiter, que se estrelló en 1999 por un error de conversión entre los sistemas métrico e imperial.

Divertimento:

¿Es posible contruir un ángulo de \(30^\circ\) utilizando cinco varillas de longitudes 9, 10, 11, 12 y 13 centímetros sin romper, doblar o hacer marcas en ninguna?

Soluciones:

Envía tus soluciones hasta el viernes 1 de diciembre a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el lunes 4 de diciembre. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.