En una entrada anterior, Lagrange contra la ecuación quíntica, quedé en contar cómo Évariste Galois caracterizó las ecuaciones polinómicas que podían ser resueltas por radicales. Naturalmente, siguiendo la filosofía de este blog, hay antes que comentar la vida de Galois, porque nuestro personaje seguramente es el más romántico –en el sentido literal del término– de los matemáticos.
Galois nació en un pueblo cerca de París el 25 de octubre de 1811, en el seno de una familia republicana. Fue educado por su madre, hasta que a los 12 años ingresó en una escuela de París, el liceo Louis-le-Grand, de la que habían sido alumnos Voltaire, Robespierre y Victor Hugo. Allí empezaron sus problemas debido a la mediocridad de los maestros, que no supieron ver al genio matemático que tenían entre sus manos. Por contra, Galois, en los primeros años de su adolescencia, iba siendo consciente de su calidad como matemático. Decidió ingresar en la École Polytechnique. Iniciaba así su particular guerra contra el mundo, perdiendo la primera batalla: Galois, poco preparado aún para la exigente École, no pasó los exámenes de ingreso; era el año 1827. De vuelta a su escuela, empezó a estudiar el problema de la resolución de las ecuaciones algebraicas, el que le proporcionaría el puesto de honor que hoy ocupa en la historia de las matemáticas.
Galois, animado por L. P. E. Richard, un maestro que se había incorporado a la escuela de Galois y que entendió su genio, preparó sus mejores trabajos para presentarlos a la Académie des Sciencies. Los trabajos de Galois le fueron entregados a Cauchy, que prometió presentar un informe a la Académie, de manera que, para tener sus trabajos a mano, se los llevó a su casa. Pero Cauchy nunca presentó informe alguno sobre los trabajos de Galois y de ellos nunca más se supo. ¿Los extravió? Es la versión más extendida, quizá también las más plausible, aunque podría también haber ocurrido que los leyera, le parecieran interesantes, aunque escritos con poco cuidado, y aconsejara directamente a Galois que los reescribiera mejor al objeto de presentarlos a alguno de los premios que ofrecía la Académie.
Ese mismo año, 1829, Galois sufrió una pérdida fundamental en su vida: su padre se suicidó tras haber sido sometido a una campaña de acoso y desprestigio por parte de facciones conservadoras y clericales de su pueblo, del que era alcalde. Poco después, Galois intentó por segunda vez ingresar en la École Polytechnique; el episodio acabó en un completo desastre, y, ante la obstinación de uno de los examinadores, Galois le arrojó el borrador de la pizarra donde estaba examinándose. Naturalmente Galois no pasó tampoco esa vez el examen de ingreso.
Al año siguiente, en 1830, Galois consiguió entrar en la École Normale, con menos prestigio que la Polytechnique, pero donde podía estudiar con beca –algo que le era casi imprescindible después de la situación de penuria en que quedó su familia tras el suicidio del padre–. Ese año, Galois presentó a los premios de la Académie sus trabajos retocados, pero el secretario, Fourier, se llevó el artículo a su casa para leerlo con más tranquilidad, con la mala suerte de que algunos días después Fourier, que contaba 62 años, murió, y los trabajos de Galois se perdieron –el premio le fue concedido a Jacobi y, a título póstumo, a Abel; véase Abel, o la tragedia de ser un joven genio–.
1830 fue año de revolución en Francia –la que llevó a Cauchy al exilio; véase Cauchy: agente educador al servicio de su majestad–. Galois, que ya había manifestado sus inclinaciones republicanas, se lanzó fervientemente a defender la república. Como consecuencia de sus actividades políticas, fue expulsado de la École Normale.
En 1831, Galois envió por tercera vez un artículo a la Académie; se trataba nada menos que de su memoria sobre la solución general de ecuaciones, lo que ahora se conoce como la teoría de Galois. En este caso, el encargado del artículo, S.D. Poisson (1781-1840), no lo perdió, pero lo encontró incomprensible, y el trabajo fue rechazado.
En ese año de 1831, debido a sus posiciones políticas, Galois fue encarcelado en varias ocasiones. La primera de ellas después de un brindis en una reunión de republicanos, a la que asistió Alejandro Dumas, que luego describiría los hechos en sus memorias. Durante una de sus estancias en prisión, Galois intentó suicidarse.
Al año siguiente, Galois se vio envuelto en un duelo, un duelo que ha acabado convirtiéndose en uno de los episodios más románticos de la historia de las matemáticas. En la numerosa bibliografía acerca de Galois han sido muchos y variados los motivos que se han dado para explicar ese desafío: que Galois fue víctima de los monárquicos, que fue una agente provocadora, que fue por una prostituta, que fue una conspiración del Gobierno, etc. La hipótesis más razonable, y mejor documentada, es la que apunta a un duelo por razones amorosas. En una carta dirigida a unos amigos, Galois escribió: «Muero víctima de una infame coqueta. Perdón para aquellos que me matarán, porque actuarán de buena fe». En otra carta leemos: «He sido provocado por dos patriotas. Me he batido a pesar mío, habiendo apurado todas las posibles vías de reconciliación».
Investigaciones fiables afirman que la «infame coqueta» fue Sthephanie-Felice Poterin du Motel, hija de un médico en cuya pensión vivió Galois los últimos meses de su vida. Al parecer fue Galois quien provocó el duelo. Se conoce, además, la identidad del oponente, Pescheux D’Herbinville, que también era un conocido republicano, al igual que Galois. El 30 de mayo de 1832, Galois perdió la última batalla con la vida, fue herido en el lance y murió al día siguiente.
Sin embargo, Galois ganó la guerra de la historia. En una carta dirigida a un amigo, escrita durante la noche del 29 de mayo, esto es, la noche previa al duelo, Galois escribió con febril ansiedad tres memorias que le otorgan el sitio de honor que ocupa en la historia de las matemáticas. Pero a esa cuestión le dedicaré otra entrada, no sin antes señalar que al entierro de Galois, celebrado el día 2 de junio de 1832, asistieron varios miles de republicanos.
Referencias
A.J. Durán, Crónicas matemáticas, Crítica, Barcelona, 2018.
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