Solución: Escaleras

Publicamos la solución al divertimento Escaleras. En esta ocasión, Rafael Jiménez, Abraham del Valle, Manuel Camúñez, Alberto Castaño y Cartesiano Caótico han acertado en la solución. ¡Gracias a todos por vuestras respuestas!

Divertimento:

En una escalera mecánica que sube, los escalones aparecen por abajo y desaparecen por arriba, siendo constante el número de escalones que están a la vista.

Una persona va subiendo por esta escalera, y sube un escalón en el tiempo que tarda en aparecer-desaparecer un escalón. Se sabe que si sube 8 escalones, tarda 48 segundos en subir, y si sube 12 escalones, tarda 42 segundos.

¿Cuánto tardará en subir si no se mueve del primer escalón? ¿Cuánto tardará en subir si está subiendo escalones hasta que llega arriba?

Solución:

Como la diferencia entre subir \(8\) escalones y \(12\) escalones es de 6 segundos, cada escalón tarda en desaparecer \(6/4=1.5\) segundos.

Si no nos movemos del primer escalón, el tiempo que tardamos en subir la escalera es de \(48+8 \cdot 1.5=60\) segundos. Y si subimos al mismo ritmo que la escalera, tardamos la mitad de tiempo, es decir, 30 segundos.

2 Comments

  1. Anita juega subiendo y bajando en una escalera eléctrica. La escalera sube a razón de 40 m/min y Anita camina sobre ella a 60 m/min, tanto bajando como subiendo. Si Anita tarda 72 segundos en subir y bajar,
    ¿cuál es la longitud de la escalera?

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