Delantal:
El problema de la corrupción es que es muy cara. Pocos países, por no decir ninguno, se pueden permitir niveles de corrupción más allá de cierto límite. Superado el cual, la corrupción destruye las instituciones que deberían ser de todos, generando una dinámica de desequilibrios y desconfianzas. La corrupción acaba enriqueciendo a muy pocos y llevando a la miseria a muchos.
La corrupción política es, posiblemente, la punta del iceberg, más grande cuando mayor es la corrupción de una sociedad. Dada la resonancia que estos casos tienen, sirven también para anestesiar conciencias: si el ministro, el alcalde o el rey son corruptos, o consienten con los que lo son, ¿por qué no voy a serlo yo? Para que la corrupción no nos desborde, es imprescindible, primero no practicarla, y después exigir limpieza a los políticos. Especialmente en el país que inventó la picaresca.
Divertimento:
A un lujoso apartamento de la costa española han llegado cuatro políticos corruptos que acaban de recibir un grueso sobre lleno de billetes, fruto de su última pillería. Todavía exhaustos tras la pantagruélica comida con que han celebrado la operación, se echan a dormir una siesta. Al poco, uno de ellos, desconfiado (los políticos corruptos lo suelen ser), temiendo que los otros se despierten y se guarden algún billete, se levanta, hace cuatro partes iguales del total de billetes, se guarda su parte y deja el resto amontonado, echando además un billete que le había sobrado en una hucha que tenían para gastos varios. Al cabo de una hora, un segundo político se despierta y tiene la misma idea: hace cuatro partes iguales del total de billetes que encuentra, se guarda una parte, vuelve a amontonar el resto y echa otro billete que le había sobrado en la hucha. Al cabo de otra hora el tercer político hace exactamente la misma operación que el segundo y finalmente, el cuarto político efectúa la misma operación una hora más tarde, aunque en este caso no le sobra ningún billete para meter en la hucha.
Horas después, al levantarse de la siesta, deciden repartir los billetes (los que finalmente habían quedado en el sobre) entre los cuatro, cada uno de ellos pensando que ninguno de los otros tres se había dado cuenta de lo que él había hecho anteriormente.
Sabiendo que en este último reparto no ha sobrado ningún billete y que los políticos ya sabían que el sobre no contenía más de 1000 billetes, se pregunta:
¿Cuál es el número total de billetes que había en el sobre?
¿Con cuántos billetes se ha quedado cada político?
Soluciones:
Envía tus soluciones, antes del domingo 13 de noviembre a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’ . La solución aparecerá el jueves 17 de noviembre.
Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.
(Dibujo de Antonio Fraguas – Forges)
Esta entrada participa en la Edición 7.7 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Los Matemáticos no son gente seria.
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