Pentágono

Delantal:

A menudo, las fábulas emplean animales con rasgos y características humanos para difundir alguna enseñanza o para poner en evidencia la catadura moral de la sociedad que reflejan. Menos habitual es encontrar una fábula protagonizada por polígonos, como Planilandia de Edwin A. Abbot. El autor nos ofrece un mito de la caverna renovado y una crítica implacable de la sociedad clasista y misógina de finales del siglo XIX, en la que el número de lados con el que nace cada individuo determina la clase social a la que pertenece: los triángulos son militares y obreros, la clase social más baja; los cuadrados y pentágonos hacen de médicos y abogados, que representan la clase media; y los hexágonos y figuras de más lados representan la nobleza. Las mujeres aparecen como segmentos, desprovistas de cualquier derecho, mientras que los polígonos con más lados son sacerdotes, que se presentan a sí mismos como circunferencias perfectas, símbolo de la divinidad. Un vistazo rápido a casi cualquier pasaje de este libro nos revela situaciones con una vigencia que resulta, cuanto menos, preocupante. El Divertimento que planteamos hoy está protagonizado por un pentágono, aunque nuestra intención es más inocente que la del autor de Planilandia.

Divertimento:

Un pentágono regular ABCDE (nombrados los vértices en el sentido de las agujas del reloj) de lado 1 dm tiene el lado AB apoyado en una recta horizontal. El pentágono gira sobre el vértice A hasta que el lado EA queda apoyado. El proceso continúa, girando sucesivamente sobre los vértices E, D y C, de modo que al final es el lado BC el que está sobre la recta. Se pide obtener la longitud del arco descrito por el punto B. (En un primer nivel, se pide obtener el resultado con dos decimales exactos. En un segundo nivel, se pide el valor exacto).

Soluciones:

Envía tus soluciones, antes del domingo 24 de junio, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 27 de junio.

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