Rosetón

Delantal:

Entre los siglos XVII y XIX tuvo lugar en Japón el periodo Edo. Fue una época de crecimiento y prosperidad, pero también de aislamiento: se prohibieron los libros extranjeros y nadie podía entrar o salir del país. Una de las aportaciones de la cultura japonesa durante este periodo fueron los Sangaku, problemas geométricos grabados en tablillas de madera que se colgaban en los templos religiosos como ofrenda a los dioses. El divertimento que proponemos hoy se inspira en el rosetón de una colegiata gótica del siglo XV que además de iluminar el interior del templo, sugiere cuestiones como esta.

Divertimento:

Un rosetón gótico está formado por un círculo en cuya circunferencia se colocan los vértices de un octógono regular inscrito. Con centro en cada uno de esos puntos y tomando como radio el lado del octógono, se trazan ocho arcos de circunferencia dentro del círculo que delimitan en el centro un octógono de lados curvos. ¿Qué proporción del área del círculo constituye el área del cuadrado de lados curvos ABCD?

Soluciones:

Envía tus soluciones, antes del domingo 3 de febrero, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 6 de febrero. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.