Niels Abel (1802-1829) fue uno de los matemáticos más precoces y brillantes de la historia, a pesar de lo cual tuvo serias dificultades para que la enorme calidad de sus trabajos fuera reconocida. Fue especialmente dramático el episodio ocurrido con sus resultados fundamentales sobre funciones elípticas. Protagonistas de este episodio fueron también Adrien-Marie Legendre (1752-1833) y Augustin Louis Cauchy (1789-1857).
Abel, nacido en Noruega en 1802 y de orígenes modestos, consiguió con veintipocos años financiación para estudiar matemáticas en Alemania y Francia. En el verano de 1826, Abel llegó a París; en octubre de ese año envió un manuscrito con sus resultados sobre las funciones elípticas al secretario de la Académie des Sciences, que lo remitió a Legendre y a Cauchy para su revisión. Legendre posiblemente era el más capacitado para entender el trabajo de Abel, pues él mismo había desarrollado la teoría de integrales elípticas (donde, esencialmente, comparece la raíz cuadrada de un polinomio de grado tres o cuatro). Este trabajo de Abel justamente suponía el enfoque correcto de la teoría de Legendre: Abel había descubierto que lo realmente interesante no eran las funciones definidas por las integrales elípticas, sino sus funciones inversas.
Hasta principios del siglo XX se pensaba que ni Legendre ni Cauchy habían informado sobre esta obra de Abel, porque Cauchy la había extraviado. Sin embargo, posteriores descubrimientos, entre ellos la propia memoria manuscrita de Abel, han cambiado la visión que de estos hechos se tenía. La historia es como sigue: Legendre, que contaba entonces 74 años, tuvo enormes dificultades para entender la letra de Abel, que además usó una tinta muy aguada para escribir su manuscrito. Así lo contó el propio Legendre en un informe anónimo: «Esta memoria ha sido encargada en principio al señor Legendre que la ha examinado, pero viendo que la escritura era poco legible y los caracteres algebraicos a menudo mal formados, la remitió a su colega el señor Cauchy, con el ruego de que se encargara del informe».
Cauchy, que contaba 37 años, debía haber apreciado la importancia de aquel trabajo, pero lamentablemente no le prestó la necesaria atención. Algo que Abel ya había adivinado: «Cauchy es un necio –le escribió a un amigo–, y uno no puede entenderse con él, aunque es el matemático que hoy día mejor sabe cómo deben tratarse las matemáticas. He realizado un trabajo sobre ciertas clases de funciones trascendentes que presentaré a la Académie. Se lo mostré a Cauchy pero seguramente no lo mirará. Y puedo decir sin falsa modestia que el trabajo es bueno. Siento gran curiosidad por saber el juicio de la Académie». Abel nunca lo supo. Sintiéndose enfermo, consultó a varios médicos que le diagnosticaron tuberculosis. Sin dinero y sin esperanzas de encontrar un puesto en alguna universidad, ya fuera en Alemania o en Francia, regresó en 1827 a Noruega, donde moriría año y medio después.
¿Qué fue de la memoria que había presentado a la Académie? Como ya se ha explicado, Cauchy no le había prestado suficiente atención, aunque tampoco la había perdido. Dejemos que Legendre siga contando la historia: «El señor Cauchy olvidó durante mucho tiempo la memoria del señor Abel, de la cual era depositario. No fue hasta el mes de marzo de 1829 que los dos comisarios supieron, por el aviso que uno de ellos recibió de un sabio de Alemania, que la memoria del señor Abel, que había sido presentada a la Académie, contenía, o debía contener, unos resultados de análisis muy interesantes, y que estaba sorprendido de que no se hubiera hecho de esto un informe».
Este «sabio de Alemania» era Carl Gustav Jacobi (1804-1851), que también estaba desarrollando la teoría de las funciones elípticas, y que se encontró con la referencia del trabajo de Abel en uno de sus artículos posteriores; Jacobi preguntó entonces a Legendre: «¿Cuál es ese descubrimiento de Abel? ¿Cómo es posible que ese descubrimiento, quizás el más importante que haya sido hecho en nuestro siglo, habiendo sido enviado a su Académie hace dos años, haya escapado a la atención de sus colegas?». Una vez devuelto a la vida el olvidado trabajo de Abel, esto es lo que, según Legendre, ocurrió: «Bajo ese aviso, el señor Cauchy buscó la memoria, la encontró y se dispuso a hacer un informe sobre ella, pero los comisarios se vieron retenidos considerando que el señor Abel había publicado ya una parte de la memoria, y que el autor probablemente continuaría hasta hacer aparecer el resto, y que entonces el informe de la memoria, que no podía ser sino verbal, estaría fuera de lugar. En este estado de cosas sabemos súbitamente de la muerte del señor Abel, pérdida muy penosa para la ciencia y que puede hacer ahora el informe necesario para conservar, si ha lugar, este trabajo, que es de los principales de su autor». De esta manera, la memoria de Abel apareció, Legendre y Cauchy hicieron su informe, y esta fue finalmente publicada en 1841 por la Académie; desgraciadamente, doce años después de la muerte de su autor.
Referencias
A.J. Durán, Crónicas matemáticas, Crítica, Barcelona, 2018.
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