Jorge Luis Borges es, sin duda, uno de los escritores que mejor ha sabido reflejar el infinito en su obra literaria. De hecho, tituló El Aleph a una de sus colecciones de relatos; y al final del último cuento, el que da título a toda la colección, Borges escribió: «Dos observaciones quiero agregar: una, sobre la naturaleza del Aleph; otra, sobre su nombre. Este, como es sabido, es el de la primera letra del alfabeto de la lengua sagrada […]; para la Mengenlehre, es el símbolo de los números transfinitos, en los que el todo no es mayor que alguna de las partes». Mengenlehre es, naturalmente, la teoría de conjuntos de Cantor; la palabra aparece en el título del último trabajo que publicó Cantor sobre los infinitos: Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre (Contribuciones a la fundamentación de la teoría de conjuntos transfinitos), y en el libro que Hausdorff publicó en 1914: Grundzüge der Mengenlehre (Fundamentos de la teoría de conjuntos).
Otro ejemplo: en su artículo La metáfora (1934), incluido en Historia de la eternidad (1936), Borges puso a pelear las hipótesis finitistas de Nietzsche con los infinitos de Cantor, dándole clara ventaja a este último. Sin embargo, Borges posiblemente no supo que fue Richard Dedekind el autor de la definición de infinito como un todo que no es mayor que alguna de sus partes. Esa definición aparece explícitamente en la cita de arriba de El Aleph; también en La metáfora, donde Borges la adjudica de manera implícita a Cantor. Esa aparente confusión del escritor argentino podría tener la siguiente explicación: Borges hizo una reseña para El hogar de Buenos Aires (8 de julio de 1938) del libro de Eric Temple Bell Mens of mathematics —una colección de biografías breves y algo imprecisas de matemáticos célebres—. En Mens of mathematics se incluye una biografía de Dedekind, aunque no hay referencias a su definición de infinito; también se incluye una biografía de Cantor donde Bell hizo referencia a la definición de infinito de Dedekind pero atribuyéndola implícitamente a Cantor. Por cierto, a través de esa biografía de Cantor, Bell contribuyó en gran manera a difundir el mito que asocia la enfermedad mental de Cantor a sus líos con el infinito (véase la entrada Cantor y la locura). Yo creo ver en El zahir, otro cuento incluido en El Aleph, ecos de esa visión de la locura de Cantor en la que provoca la moneda en el protagonista de ese cuento.
También algunas novelas de Franz Kafka desprenden el perturbador olor a infinito, con ese inacabable sucederse de los días o las noches, como en una pesadilla, con esa inquietante posibilidad de que tal reiteración de acontecimientos invariables en apariencia, irreales, no tenga fin.
Aunque, según yo lo veo, hay una clara diferencia entre los infinitos que reflejan Borges y Kafka en sus cuentos y novelas: el infinito de Kafka correspondería con el infinito potencial de Aristóteles, mientras que el de Borges se parecería más al infinito en acto de Cantor. Conviene recordar que Aristóteles distinguió entre lo que potencialmente puede ser infinito por no tener límites y lo que es realmente infinito; el primer concepto, el infinito en potencia, era algo admisible sobre lo que se podía razonar, mientras que el infinito en acto quedó prohibido por Aristóteles al ser un concepto paradójico.
El que Kafka refleje el infinito en potencia, el permitido por Aristóteles, no quita para que la lectura de Kafka, cuando la sucesión temporal se pierde en un laberinto infinito, deje de desazonar el espíritu. En mi caso, esta aparición inquietante de lo que no llega a tener fin, hace más llevadera la lectura de las aparentemente aburridas novelas de Kafka.
El proceso es una de las que encuentro más perturbadoras. El protagonista, Joseph K., se ve envuelto en un proceso judicial absurdo e irreal, pero que cada vez se complica más: el mundo de la justicia aparece como vago y nebuloso, donde hay que contratar un número de abogados siempre creciente, infinito se diría. Ese infinito, además, lo retrató de forma magistral Orson Wells en la película que sobre la novela rodó en 1962; en cierta escena se nos muestra el interior de los juzgados, donde hay unas interminables hileras de buzones. El expediente de Joseph K. tiene que recorrer todos los buzones, ir de uno en uno; por muchos buzones por los que ya haya pasado, siempre habrá un buzón más por donde el expediente tendrá que pasar. Ese es el infinito en potencia, y, ¡ay!, tal vez también la realidad judicial.
¿Y qué decir de El castillo? Es seguramente la novela donde Kafka mejor refleja la infinita iteración de los días. En ella, el protagonista, K., es contratado como agrimensor en unas tierras coronadas por un castillo. Sin embargo, su trabajo se va viendo obstaculizado por ambiguas prohibiciones y sucesos que se prolongan ad infinitum, sin fin… Y nunca mejor dicho, pues Kafka murió antes de terminar la novela, que quedó incompleta, inacabada… Exactamente igual que decía Aristóteles que le ocurría al infinito potencial.
En cambio, el infinito que destiló la pluma de Borges no es en potencia sino en acto… precisamente el tipo de infinito que Aristóteles prohibió. Aunque esto lo trataré en la próxima entrada.
Referencias
A.J. Durán, Pasiones, piojos, dioses… y matemáticas, Destino, Barcelona, 2009.
Muy bueno!