Casas numeradas

Delantal:

Como bien saben los que se han cruzado con la teoría de conjuntos en algún momento, contar no es más que una forma particular de establecer una biyección entre algún conjunto y otro especial, que puede ser el de los números naturales. Esta idea sencilla, aunque de expresión quizá rebuscada, es la primera manera que tuvo el ser humano de relacionarse con los conceptos de número o cantidad, usando piedrecitas en lugar de palabras, o incluso muescas en un hueso. A este último tipo pertenece la imagen de la entrada, en la que aparecen los huesos de Lebombo y de Ishango. Aunque el segundo es mucho más conocido, el primero es el más antiguo de los que se conoce con qué propósito se usaron.

Volviendo a las palabras, y sin entrar en las teorías lingüísticas (en la que ya se ha metido con afán matemático y sistemático más de uno), la historia de la creación de los números me recuerda a una frase bellísima del inicio de Cien años de soledad, con la que terminaremos:

Muchos años después, frente al pelotón de fusilamiento, el coronel Aureliano Buendía había de recordar aquella tarde remota en que su padre lo llevó a conocer el hielo. Macondo era entonces una aldea de veinte casas de barro y cañabrava construida a la orilla de un río de aguas diáfanas que se precipitaban por un lecho de piedras pulidas, blancas y enormes como huevos prehistóricos. El mundo era tan reciente, que muchas cosas carecían de nombre, y para mencionarlas había que señalarlas con el dedo.

Divertimento:

La conversación entre dos matemáticos que intercambian las direcciones de sus domicilios se desarrolla como sigue:

—¿Cuál es el número de tu casa?

—En mi calle las casas están numeradas correlativamente, del número uno en adelante. Resulta que los números de las casas a un lado de la mía suman la misma cantidad que los números de las casas al otro lado. ¡Qué coincidencia!

—Con esa información no puedo determinar el número —responde rápidamente el otro—. Dime al menos cuántas casas hay, ¿no?

—Es que no me acuerdo de cuántas son. Las conté hace tiempo. No sé… entre doscientas y trescientas.

¿Es posible determinar el número de la casa?

Solución:

Envía tus soluciones, hasta el domingo 7 de junio, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el miércoles 10 de junio. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.