A mediados de enero de 1922 llegaba Hermann Weyl a Málaga, para pasar una larga estancia en nuestro país. La iniciativa había surgido de Esteban Terradas, un activo científico-ingeniero catalán, que lo invitó a dar en Barcelona un curso de ocho lecciones en el marco de los Cursos Monogràfics d’Alts Estudis i d’Intercanvi organizados por el Consejo de Pedagogía de Cataluña. (En el mismo marco había venido ya Hadamard, y llegaría al año siguiente Einstein.) Las lecciones barcelonesas tuvieron lugar en la primera mitad de marzo, y en la segunda se trasladaron los Weyl a Madrid para repetirlas; allí habló en francés, en la capital castellano, idioma que — según Terradas — “con toda fluidez y fineza se ha tomado usted el trabajo de aprender”. Antes tuvieron mucho tiempo para darse un paseo por el país, y al parecer tenían especial interés en conocer la zona andalusí. En la imagen se les puede ver visitando la Alhambra.
Weyl llegó a España acompañado de su esposa, la filósofa Helene, y juntos pudieron satisfacer sus gustos culturales de alta burguesía, visitando Sevilla, Córdoba, Granada, etc. Helene Weyl es autora por cierto de unos Andalusische Reiseblätter (Cuadernos de viaje andaluces, 1923) y de una obrita sobre restos arqueológicos de la época califal en Córdoba. Los Weyl quedaron encantados con su visita a la Península, y la señora Weyl tuvo ocasión de conocer en Madrid a Ortega y Gasset, quien le causó un gran impacto; así se puso en marcha la traducción de las obras de Ortega al alemán, lo cual le colocó en el mapa europeo, por así decir. Ella sería la traductora, entre otras muchas obras, de La rebelión de las masas, libro que por cierto se escribió teniendo en mente la república alemana de Weimar. La señora Weyl y Ortega intimaron mucho, y su correspondencia está publicada en castellano (la relación se hizo muy tirante hacia 1939 por desavenencias políticas: ella era una judía exiliada, él veía bien a los sublevados franquistas).
Una versión escrita de aquellas lecciones de Weyl, vertida al alemán, se publicó en 1923 con el título de Mathematische Analyse des Raumproblems (Análisis matemático del problema del espacio; Springer, 1923); hubo planes de una publicación en catalán pero, desgraciadamente, no llegaron a efecto.
Weyl concibió sus lecciones en España como un complemento a las ideas contenidas en su famoso libro Raum, Zeit, Materie (Espacio, tiempo, materia, 5ª edn, 1923), que contenía su contribución a la teoría de la relatividad general. En el libro se abordaba el “problema del espacio” desde el punto de vista de la teoría de grupos, en una versión modernizada del problema llamado de Helmholtz-Lie. Este problema pide caracterizar los grupos de transformaciones de los espacios de curvatura constante (euclidiano, hiperbólico y elíptico) dentro del marco general de los grupos de transformaciones, como resultado de la exigencia de libre movilidad de los cuerpos rígidos (o su traducción puramente matemática). Pero el tratamiento que dio Weyl a la cuestión era breve, y en las lecciones que comentamos se dedicó a profundizarla desde un punto de vista puramente geométrico.
Lo que pretendía era justificar las características más generales de la métrica riemanniana del espacio, como resultado de consideraciones muy generales sobre desplazamientos infinitesimales; y esto le condujo a las primeras teorías gauge. El motivo era que la condición de libre movilidad de figuras rígidas carecía de sentido en el contexto de la Relatividad General, y sólo se podía mantener a nivel infinitesimal o local. Weyl se dedicó pues a generalizar la geometría diferencial riemanniana para lograr una geometría gauge fundada de manera “puramente infinitesimal” (sobre este tema, pueden verse diversos artículos de E. Scholz).
Como dijo una revista jesuita de la época, “el objeto del disertante fue presentar las teorías más modernas sobre el problema filosófico y físico del espacio. Desde la geometría euclidea, hasta la última concepción del propio conferenciante, pasando por Lobatchewski [sic], Riemann, Helmholtz, Lie, Minkowski, Levi-Civita y Einstein, todo fue revisado cuidadosamente. Distinguió el conferenciante el papel que en cada teoría desempeña la noción de línea recta (trayectoria de un punto libre, así en el espacio como en el Universo de Minkowski) y de elemento nulo (trayectoria de la luz). Con ellos se establecen las diversas axiomáticas; lo que sucede es que a medida que se complica el problema, se van poniendo más de relieve los elementos a priori y a posteriori de una métrica cualquiera. La del conferenciante, expuesta de manera deslumbradora en las dos últimas conferencias, está esbozada en la cuarta edición de su libro Raum, Zeit, Materie, traducido ya al francés…; pero su síntesis global no cuenta un año todavía, y en estas conferencias, que esperamos verán pronto la luz pública, ha sido expuesta por primera vez en lengua castellana” (Ibérica, vol. XVII, núm. 430, p. 340-341).
El libro de Springer está dedicado a Esteban Terradas, en señal de amistad y de la admiración por sus esfuerzos técnicos y científicos en Cataluña. En tono romántico y altisonante, dice Weyl: “Nunca y en ningún lugar había encontrado, como ahí, en unión tan armónica, la buena voluntad – entusiástica incluso –, la visión clara de lo necesario y lo que es factible, y una seria energía de trabajo.” Y al final de la introducción da las gracias a quienes le invitaron a Barcelona y a Madrid por la recepción extraordinariamente amistosa en su país, y expresa el deseo de que el intercambio de pensamientos y bienes culturales entre “el espíritu alemán” (sic) y España, “cuya actividad ha despertado de nuevo en todos los campos científicos y las artes”, se haga “cada vez más fructífero”. (Más detalles sobre las conferencias, especialmente en Barcelona, pueden verse en un trabajo de A. Roca Rossell, ‘Hermann Weyl entre nosaltres. El curs de 1922 i algunes de les seves repercussions’.)
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