Cambio de año

Este divertimento no forma parte del concurso de 2026.

Delantal

Es posible que el cambio de año haya venido, para algunos de los lectores del blog, acompañado de propósitos de año nuevo – gimnasio, lectura, dejar de fumar, usar menos el teléfono móvil, dieta, aprender un idioma, resolver más divertimentos. También es posible que, como ya hemos andado una semana del año, alguna de estas buenas voluntades haya decaído y se encuentre en el baúl de los recuerdos. Tanto para los que conservan la ilusión de que todo va a cambiar, como para los que crean que todo va a permanecer igual, traemos hoy un problema en el que invitamos a pensar en alguna diferencia entre 2025 y 2026.

Divertimento

Probar que no se pueden extraer dos números del conjunto \(\{1,2,\ldots,2025\}\) cuyo producto coincida con la suma de los números restantes. ¿Y si el conjunto es \(\{1,2,\ldots,2026\}\)?

Solución

Envía tus soluciones, hasta el viernes 16 de enero, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el lunes 19 de enero. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.