Cuentos de Tales

Pido perdón. Traigo malas noticias. Espero que nadie quiera matarme.

Todos sabemos que Tales fue el padre del conocimiento matemático, el gran origen del ‘milagro griego’ en geometría y filosofía. ¿Todos ‘sabemos’? A ver si resulta que eso de las fake news no es un invento tan reciente… Así que propongo deconstruir un poco el gran mito de Tales, uno de los Siete Sabios de la antigua Grecia.

Mirando un poco en la web, leo en una enciclopedia: “Tales nace en Mileto, siendo un viajero inquieto [visitó el grandioso Egipto]. Sus principales pasiones eran las matemáticas, la astronomía y la política.
Se le considera el primero de los físicos. Sin embargo se conoce poco de su filosofía, en la cual el agua es considerada como el principio de todas las cosas, aunque no queda claro si con ello quiere decir que todas las cosas se componen de agua o que la Tierra procede de ella y sobre ella flota.
También se le atribuye una misteriosa afirmación relacionada con que “todo está lleno de dioses”. Una interpretación es que el agua está dotada de vida y movimiento propios, y, por tanto, todo está vivo y animado.
Dos teoremas llevan su nombre, los teoremas de Tales:
• sobre semejanza de triángulos, aplicable en mediciones de terrenos [o de pirámides];
• el triángulo inscrito en un semicírculo, cuyo lado es el diámetro, tiene un ángulo recto.”

Un texto breve y bastante bueno. Pero, ¿qué hay de cierto en todo esto?
Aplicando una mirada crítica y despiadada, diríamos que nada. Ni siquiera es seguro que naciera en Mileto, aunque se dice que allí se asentó y tuvo seguidores. Ninguna de las obras que se le han atribuido alguna vez fue realmente obra suya.
También esta imagen es fake, claro.

Tales es una figura legendaria; ya se sabe que cada cultura necesita sus mitos, sus “padres fundadores” (o madres). Alguien en algún momento decidió nombrarle como uno de los Siete Sabios –por cierto, ¿alguno de nosotros sabe el nombre de algún otro de los siete?– y ya Platón hablaba de ellos en uno de sus diálogos. Pero también los Vedas de la India tienen sus ‘siete sabios’, y esto sucedía tiempo antes…

Aristóteles habla de Tales, pero sólo para atribuirle la idea del agua como principio físico, y para contar la historia de cómo se enriqueció alquilando molinos al haber previsto que un año sería de mucha abundancia en las cosechas (la moraleja es: sabía de astronomía y sabía, si quería, sacarle partido a su sabiduría). Interesante que, cuando Aristóteles nos habla de “los primeros que se entregaron al cultivo de las matemáticas”, cuenta que fueron los pitagóricos. ¡No Tales! Yendo a lo que más nos interesa, ningún documento, que no sea muy lejano a Tales en el tiempo, respalda el atribuirle los dos teoremas geométricos de marras.

Puede ser que todo su conocimiento de resultados geométricos, y de astronomía, le viniera de lo aprendido con los sabios egipcios; y no hay razones para pensar que Tales diera nunca la demostración –ni nada que se le parezca– de ningún resultado. Es legendaria la historia de cómo fue capaz de medir la altura de una pirámide sin utilizar ningún instrumento, pero esta hazaña increíble –para un paleto de Mileto– era algo perfectamente factible para un escriba babilonio o un mensor egipcio. (Espera a que tu sombra sea aprox. igual a tu altura; mide la sombra de la pirámide entonces. Si utilizamos un gnomon, la cosa es aún más fácil.)

Si quieren encontrar al primer matemático griego, es ciertamente más seguro apostar por Hipócrates de Quíos, autor del primer libro de ‘Elementos de geometría’, o quizá por Oinópides de la misma isla, quien se dice que resolvió problemas geométricos empleando regla y compás (ambos en el siglo V antes de nuestra era). Pitágoras fue un tipo misterioso y ágrafo, un ocultista vegetariano; así que, en todo caso, sería algún discípulo de su secta (y además un infiel, por traicionar las reglas de silencio) quien divulgara conocimientos matemáticos.

Añado algunos detalles eruditos más. De Tales habla mucha gente: Herodoto en su Historia, Platón, Aristóteles en Metafísica y en Política, Plutarco, Diógenes Laercio, Proclo en su Comentario al Libro I de Euclides, etc., etc. Pero claro, no es lo mismo Herodoto en el siglo V a.n.e. (unos 150 años after the fact) o Aristóteles en el IV, que el bueno de Proclo escribiendo mil años después de Tales (¡!), o Plinio y Plutarco hacia el año 80. Y, curiosamente, estos doxógrafos saben más del famoso Sabio cuando más tiempo va pasando.

Herodoto nos relata cómo Tales logró predecir (aprox.) un eclipse; Platón nos regala la historia del sabio distraído mirando a las estrellas, que cae en un hoyo. En cambio, Diógenes Laercio (en sus Vidas de los filósofos, siglo III de n.e.) es capaz ya de contarnos la vida y milagros del sabio de Mileto, pero no precisamente porque se hubieran encontrado documentos enterrados en ningún lugar. Y por fin, Proclo nos da una serie de detalles acerca de ideas y proposiciones establecidas por Tales: que el diámetro divide al círculo en dos partes iguales; que los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales; el criterio ángulo-lado-ángulo de igualdad de triángulos; que dos rectas al cortarse hacen ángulos (opuestos por el vértice) iguales entre sí. Pero Proclo aclara que esta última proposición no la demostró rigurosamente, y sugiere que Tales trató algunos problemas de modo general y otros empíricamente (cosa, por cierto, que es muy mala para un autor platónico).

No quiero terminar esta nota en plan negativo. Proclo era un hombre muy sabio y un auténtico erudito: si se le presta especial atención a sus relatos, es porque tuvo cuidado y se basó en la Historia de la geometría escrita por un discípulo de Aristóteles, Eudemo de Rodas (circa 370-300 a.n.e.). Obra hoy perdida, lamentablemente, pero ¡ya se sabe que muchas culturas y muchos pueblos han tenido predilección por echar libros a las llamas!
Así que cabe la posibilidad de que alguna de las atribuciones que hace Proclo sea correcta. Saber, lo que se dice saber, no sabremos nunca.


PS: Agradezco a Manuel García Pérez, quien pronto será doctor, el haberme dado la idea de esta entrada, y buena parte de los detalles que se cuentan.