Las matemáticas son una ciencia muy viva, y la sangre que la anima son los problemas cuya solución todavía desconocemos. Esa terra incognita tiene muy diversa geografía: algunas de sus regiones se localizan muy al interior de las propias matemáticas, en sus territorios más puros, pero también hace frontera con otras ciencias, o con la tecnología –internet, por ejemplo, es hoy una importante fuente de problemas para las matemáticas–. A los descubrimientos recientes en matemáticas dedicaremos esta sección, y también a explorar la terra incognita de los problemas todavía pendientes de resolver.
Terra incognita
La conjetura de Kung-Traub cumple 46 años
¿Eh? ¿Qué es eso de conmemorar que algo cumple 46 años? ¿Se ha vuelto loco este autor? (incluso si me conoces, no te sientas obligado a remitirme tu opinión). Es cierto que todos estamos acostumbrados […]
Sobre nudos, Marithania y la flor de loto.
A veces las Matemáticas se comparan con el Ajedrez y es cierto que tienen mucho en común. Pero hay una diferencia muy importante. En el Ajedrez lo que más cuenta es la peor jugada, en […]
El problema de Collatz
Collatz (1910–1990) fue un matemático que trabajó principalmente en análisis numérico. Estudió en Alemania entre 1928 y 1935 y como era costumbre cursó en diversas universidades: Munich, Göttingen y Berlin. No nos sorprende que le […]
Funciones generadoras de primos y la constante de Buenos Aires
De todos es sabido que la humanidad, desde sus orígenes, está fascinada por los números primos. En el hueso de Ishango, un utensilio del Paleolítico Superior (el peroné de un babuino descubierto en 1960 en África, […]
El insospechado camino desde una Integral hasta una Serie
Algunas demostraciones matemáticas nos sorprenden por que la prueba sigue un camino inesperado. Eso es lo que ocurre con la prueba por Wiles del último Teorema de Fermat. Hoy traigo otro problema, mucho más asequible […]
Sobre Cribas y Matemáticas.
Toda nuestra vida es una sucesión de problemas que vamos resolviendo con más o menos acierto. Nuestro cerebro ha evolucionado justo para resolver estos problemas. La solución de problemas es una de las actividades humanas […]
Novedades sobre la multiplicación
Hasta ahora todos los métodos de multiplicar números de \(n\) cifras tardan un tiempo del orden de \(n(\log n) f(n)\) siendo \(f(n)\) una función que tiende a infinito con \(n\) más lentamente que \(\log n\). […]
33: La jota de Ollauri
Cuando me topo con el número 33 me acuerdo de mi abuela Rosario que, cada vez que oía ese número, lo asociaba a «la jota de Ollauri». Por lo que se ve, hubo un tiempo […]
Invitación a matemáticos amateurs
Hay numerosos ejemplos de avances realizados por matemáticos amateurs. Son personas que tienen otra profesión pero que dedican su tiempo libre a tratar de resolver algún problema matemático. En realidad esto es el origen de […]