Procesamiento de datos paralelo basado en conectividad homotópica: aplicaciones a la visión estereoscópica y al dato biomédico
Introducción
Par-HoT tiene por objeto construir un novedoso modelo conceptual basado en la homotropía HoT(D) que promueve el paralelismo informático para analizar los datos topológicos generales D. Como prueba de la aplicabilidad de este modelo a los problemas reales de ingeniería, también se desarrollará un marco sencillo pero ampliamente aplicable para la representación, el análisis, el reconocimiento y el aprendizaje de datos de imágenes digitales.
El modelo matemático propuesto se basa en la información de conectividad homotópica de un objeto subdividido que se representa mediante una nueva versión de la noción clásica de complejo celular abstracto denominada Complejo Organelle (OC, por sus siglas en inglés). La representación OC proporciona un escenario topológico combinatorio que: a) describe de manera completa, conjunta y armoniosa los procesos de cálculo de la homología y la homotropía; b) está bien adaptada para promover el paralelismo en este contexto y c) admite un tratamiento topológico puramente espacial a escala. A partir del HoT(D), es posible deducir automáticamente no sólo las características homológicas clásicas de D, sino también los modelos de conectividad en los que se incluye su información homológica global y se interconecta homotópicamente. En el caso de los datos generales no estructurados topológicamente, tenemos previsto generar nuevos algoritmos eficientes (procesos de topologización de datos) para construir sus OC asociados. A fin de evaluar la posible aplicabilidad del modelo teórico basado en la homotropía, se desarrollarán dos programas informáticos de demostración relacionados con las imágenes aéreas y médicas:
- Visión estereoscópica: Se diseñarán y aplicarán algoritmos paralelos para mejorar la correspondencia estereoscópica de varias imágenes de la misma escena captadas por diferentes cámaras. Estos algoritmos ayudarán, por ejemplo, al seguimiento y la navegación en tiempo real de los vehículos aéreos no tripulados.
- Análisis de datos neurocientíficos: Se diseñarán e implementarán algoritmos paralelos para el registro topológico, el análisis y el reconocimiento de imágenes biomédicas, y el aprendizaje de máquinas topológicas aplicadas a datos biomédicos. Estos algoritmos ayudarán, por ejemplo, a extraer información útil de las imágenes de resonancia magnética funcional 3D+t de los cerebros humanos.
Para ambos problemas, el Par-HoT proporcionará varias soluciones novedosas para la topologización de los datos de las imágenes, que se refieren a las imágenes representadas por una matriz espacial, como un punto en un espacio euclidiano n-dimensional (vector de características) o como la combinación de información textual y visual asociada a la imagen.
Par-HoT es una continuación del proyecto de investigación no tecnológico MTM-2016:81030-P: "Reconocimiento topológico de imágenes digitales en 4D". El Par-HoT está más allá de la etapa de simplemente ajustar o modificar las exitosas técnicas algorítmicas genéricas paralelas para el procesamiento topológico de las imágenes digitales obtenidas en este último. Proporciona un nuevo y poderoso marco de topología computacional paralela para analizar datos generales, demostrando de manera fiable su aplicabilidad a problemas reales relacionados con los datos de las imágenes.
Presupuesto
21.000,00€
Periodo de ejecución
Junio 2020 - Mayo 2023
Entidad financiadora
Ministerio de Ciencia e Innovación
Código de referencia
PID2019-110455GB-I00
Estado del proyecto
Activo
Investigadores principales
Área de investigación
Ciencias de la Computación - Matemática aplicada
Tópicos de investigación
Modelos topológicos, Homología, Homotopía, Bosque de expansión homológica, Complejo Organelle, Teoría de la Topología Espacio-escala, Computación en paralelo, Computación reconfigurable, Visión estereoscópica, Datos biomédicos, Topología Computacional Paralela..