Hallando la cifra

Este divertimento forma parte del concurso de 2026. Puedes encontrar las bases en este enlace.

Delantal

Escribo este delantal un día lluvioso desde casa, entre otras razones porque hoy se ha cancelado la actividad académica presencial en la universidad, debido a cierto riesgo de lluvia, viento y desbordamiento de canales, arroyos o ríos. Es posible que las lluvias persistentes de estos días (menuda racha llevamos, querido lector del futuro) no se deban exclusivamente al cambio climático, aunque también es posible que este fenómeno tenga buena parte de culpa. Como ya nos contó Enrique Fernández Cara en otra sección del blog, la climatología también utiliza las matemáticas para modelizar la naturaleza, y es lo que nos permite entenderla y hacer predicciones. Es cierto que los modelos tienen una incertidumbre inherente, pero los avisos que vienen haciéndose desde hace unos años se vienen cumpliendo. Pese a todo lo anterior, actualmente, hay corrientes cada vez mayores de negacionismo o incluso anticientifismo, así que el panorama no es lo más halagüeño posible (qué te voy a contar, querido lector del futuro).

En fin, habrá que seguir adelante, con matemáticas, divulgación y alguna distracción de vez en cuando. El divertimento de esta quincena es una pregunta inocente de un día de lluvia con el que comenzamos el concurso de 2026. Seguro que nuestros queridos lectores del presente lo hacen con buen pie.

(La lluviosa foto de la entrada es de Inge Maria en Unsplash.)

Divertimento

En un día de lluvia del comienzo de este año 2026, un matemático aficionado ocioso se encontraba en su casa y se planteó el siguiente problema: si se escriben seguidamente en su orden natural y comenzando por \(1\) los números enteros positivos, ¿cuál será la cifra \(202620262026\)-ésima de la lista?

Solución

Envía tus soluciones, hasta el viernes 13 de febrero, a la dirección ‘divertimentos-blog-imus(arroba)us.es’. La solución aparecerá el lunes 16 de febrero. Recuerda no dejar pistas en los comentarios hasta que no se publique la solución del problema.